Постчеловек: глоссарий

При этом генеалогия уравнения прошла долгий путь, начиная с практики сравнения математических выражений, которая когда-то дала жизнь самому понятию, означавшему в тот момент, что арифметика может оперировать не только числами (arithmos) в их аристотелевском понимании (как онтологическая наука), но и тем, что мы могли бы назвать «буквенно-символьными обозначениями». Эти последние дали начало промежуточной символьно-знаковой формализованности (кодам или политомическим алфавитам, элементам, которые являются неделимыми, атомическими, но разбиваемыми и подразделяемыми множеством способов). Главное здесь – не то, что буквы алфавита стали по-новому использовать в математике[153], а то, что их стали использовать для записи чисел таким образом, который изменил само понятие числа: теперь их можно было определить как взаимосвязь между переменными и постоянными частями. Такого в Античности не было. Тогда цифры всегда обозначали определенное число вещей, в то время как концепт числа в алгебре работает с тем, что «дано» только в форме точки метрических измерений. В конце концов это новое представление о цифрах привело к появлению изощренных процедур оценки, таких как стохастические интерполяции и экстраполяции. Таким образом, математику стали рассматривать в качестве деятельности, интеллектуального и практического искусства, а появившуюся в результате геометрию описывали не как «элементарную» (stochastike, в традиции евклидовых «Начал»), но как «аналитическую», «искаженную» и в итоге как «основанную на совокупности значений» (современная вероятностная, стохастическая геометрия). Математический «объект» как понятие назывался ранними алгебраистами la cosa, неизвестное – или не окончательно известное – «вещь» (Esteve, 2008).

Такое новое понимание предмета вызвало к жизни в философии (и в политике) понятия достаточного основания, с одной стороны, и абсолютизма, буквально означающего «неограниченное; полное, совершенное»; а также «безотносительное»[154], – с другой. «Безотносительное» означает для математиков, что роль пропорций (А относится к B как С относится к D) в качестве классической парадигмы анализа – буквально «растворения» (от греч. lysis – «ослабление, освобождение; от lyein – «отстегнуть, ослабить, отвязать») того, что является аналогом (от греч. analogon, от ana – «до» и logos – «объяснение, довод») – была обобщена, а значит, релятивизирована. Теперь пропорция рассматривалась как «соразмерность», а основание связывалось с условиями возможности и наклоном диспозиций (см. Архитектурное расположение). Практики уравнивания математических выражений разворачиваются в этой обобщенной роли пропорции как соразмерности, а понятие «уравнения» вместе с символьными формами организации этих практик может быть понято как технический термин для выражения релятивизации аналогического строения пропорции. Она вводит новое искусство, ars combinatoria, и практику алгебраического уравнивания математических выражений, чьей кульминацией стало исчисление бесконечно малых величин Ньютона и Лейбница в роли новой mathesis universalis, что стало причиной ожесточенных споров в XVIII веке между рационалистической философией (барочной и «ортодоксальной» по духу) и эмпиризмом (реформистским и «модернистским»). Введение Иммануилом Кантом понятия трансцендентального вместе с его критической программой в философии привело к ослаблению этих споров (временному)[155]. Алгебра как теория уравнений должна была теперь предоставить не непосредственные интуиции о природе стихий, а правила, выводимые из Естественных Законов, царящих в физике. Механику стали считать частным случаем общей физики, включая динамику, а вскоре и термодинамику. Теперь именно формулировки этих законов (а не механических принципов) должны были быть утверждены в виде уравнений, доступных критике посредством эмпирического эксперимента, соединенного с точным концептуальным обоснованием, и потому избавленных от необходимости утверждать какие-либо метафизические (и теологические) допущения[156],[157].

Таков был модерн, с которым «информационные общества» Лиотара неизбежно должны были порвать: формулировка законов эквациональна, и по этой причине эти законы, возможно, лучше понимать в соответствии с тем, что Мишель Серр называет «договором с природой» (1991). Без этого объяснения модернистское «избавление» науки от представлений о трансцендентном заменяется фундаменталистским (сциентистским) сочетанием экспериментальных знаний (эмпиризм) с некритическим утверждением определенного антропологического, социологического или экологического предположения (рационализмом в качестве реалистического основания; см. Негэнтропия).

См. также: Архитектурное расположение; Негэнтропия; Инвариантность.

Вера Бюльманн

(Перевод Веры Федорук)

Урбанибализм