Позднее Черчилль вспоминал, что именно Хопкинс, которому была оказана необходимая поддержка, вывел переговоры из тупика. Черчилль и Трумэн отправили послание Сталину, в котором говорилось об их поддержке соглашения.
Ответ Миколайчика был положительным, но настороженным. Он сказал, что принимает приглашение участвовать в московских переговорах под эгидой трехсторонней комиссии. Он высказал свое мнение о кандидатах. Его удивило отсутствие в списке представителей двух наиболее влиятельных политических партий — Христианской трудовой партии и Национально-демократической партии. И он настоятельно потребовал обратиться к Сталину с просьбой включить в список их лидеров. В заключение он сказал, что не надеется на положительный результат проводимых консультаций, так как полагал, что русские под давлением обстоятельств вынужденно пошли на временные уступки. В дальнейшем они намеревались осуществить свои истинные намерения при формировании нового правительства.
В посланиях, отправленных министерством иностранных дел Великобритании в британское посольство в Москве, в которых говорилось о соглашении между Сталиным и Хопкинсом, присутствовала та же нота пессимизма. Было высказано твердое убеждение, что никакого прорыва в предварительных переговорах не состоялось, поскольку советское правительство не позволит, чтобы эти переговоры привели к формированию такого польского правительства, в котором большинство имели бы независимые кандидаты. Тогда они смогли бы проконтролировать проведение выборов. 5 июня, в то время как Хопкинс и Гарриман в американском посольстве обсуждали результаты переговоров, Трумэн обратился к ним с просьбой убедить Сталина согласиться на небольшие изменения в списке, которые вызвали бы положительную реакцию среди польских кругов за границей. Президент полагал, что Хопкинс «сработал на отлично», и сказал ему об этом.
В своей последней беседе со Сталиным Хопкинсу удалось добиться некоторых уступок. Оба собеседника согласились с тем, что комиссии следует выслать приглашения лицам, вошедшим в исправленный список. Хопкинс предупредил, что решения трехсторонней комиссии должны приниматься единогласно.
Президент и Государственный департамент вздохнули с облегчением — наметился выход из польского болота. Они были довольны дружеским расположением Сталина.
Что получил Хопкинс от Сталина? Тот дал заверения в следующем. Во-первых, советское правительство не собирается вмешиваться в польские дела. Во-вторых, оно не против включения независимых политических лидеров в польское правительство. В-третьих, советское правительство вместе с американским и британским правительствами совместными усилиями поможет реорганизованному польскому правительству провести свободные выборы и обеспечить соблюдение личных прав и свобод.
В ответ на это Хопкинс согласился с тем, что, во-первых, только те поляки, кто признали ялтинское соглашение, будут приглашены для консультаций в трехстороннюю комиссию. Во-вторых, советское правительство оставляло за собой право контролировать результат выборов, поскольку все члены трехсторонней комиссии должны были одобрить любое соглашение польской комиссии (в случае если оно не будет достигнуто, Красная армия и коллаборанты варшавского режима могут продолжить осуществлять свой контроль). В-третьих, члены кабинета в Варшаве должны были занять доминирующее положение в реформированном правительстве. Также Хопкинс не стал выступать против двух мероприятий, которые советское правительство предприняло самостоятельно. Это была передача полякам части его зоны ответственности в Германии и подписание договора с варшавским режимом.
Насколько выборы будут свободными и честными, напрямую зависело от доброй воли советских властей. Это был единственный путь, следуя по которому польский народ мог повлиять на состав своего правительства и его политический курс.
Хопкинс делал все, что было в его силах, чтобы убедить Сталина в необходимости освободить арестованных лидеров польского подполья, которые находились под следствием в ожидании суда. Если к ним будет проявлена снисходительность, обращался он к Сталину, то это будет положительно воспринято американским общественным мнением и поможет получить поддержку польской диаспоры в США в деле окончательного решения польского вопроса. Такой шаг позволил бы также отчасти притушить недовольство в эмигрантских польских кругах и в самом польском правительстве в Лондоне в изгнании, среди польских вооруженных сил, сражавшихся в рядах союзников. Ведь все понимали, что узники были участниками отважного патриотического сопротивления. И к тому же, сказал Хопкинс, не выдвигая никаких обвинений, сложилось всеобщее мнение, что было бы справедливым освободить этих людей, которые действовали, а он в этом уверен, без всякого злого умысла.