Предположения и опровержения. Рост научного знания

Однако (В) — концепция, которую поддерживали такие люди, как Бертран Рассел, Моррис Коген и Фердинанд Гонсет, не кажется мне вполне удовлетворительной. Во-первых, как мы подчеркивали вместе с проф. Райлом, потому, что правила вывода являются правилами образа действий, а не дескриптивными утверждениями. Во-вторых, потому, что важный класс логически истинных формул (тех, которые проф. Райл назвал логико-гипотетическими) можно интерпретировать как правила вывода, и они не применимы к фактам в том смысле, в котором применимы описания. В-третьих, потому, что любая теория, которая не видит радикальной разницы между физическим трюизмом (например, «Все камни обладают тяжестью») и логической тавтологией (например, «Все камни являются камнями» или «Либо все камни обладают тяжестью, либо некоторые камни не обладают тяжестью»), не может быть удовлетворительной. Мы чувствуем, что логически истинное суждение истинно не потому, что описывает особенности всех возможных фактов, а просто потому, что исключает риск опровержения каким-либо фактом. Оно не исключает ни одного возможного факта, следовательно, вообще ничего не утверждает о фактах. Нам не нужно вникать здесь в проблему статуса логических тавтологий. Каким бы ни был этот статус, логика все-таки есть учение об общезначимых выводах, а не о логических тавтологиях.

Концепцию (С) критиковали, и я думаю, справедливо, за то, что она связана с истолкованием языка как «простого набора символов», т.е. символов, лишенных какого-нибудь «значения» (что бы это ни значило). Я думаю, эту точку зрения (348:) трудно защищать. И наше определение общезначимого вывода, безусловно, не было бы пригодно для такого «простого набора символов», ибо в нем использован термин «истина». О «простом наборе символов», лишенных значения, мы уже не смогли бы сказать, что он содержит истинные или ложные утверждения. Следовательно, у нас не было бы правил вывода в нашем смысле, и мы не смогли бы ответить на вопрос о том, почему правила логики хороши, полезны или общезначимы.

Но если под языком мы понимаем символизм, позволяющий нам высказывать истинные утверждения (и в отношении которого мы способны объяснить, как это впервые сделал Тарский, что мы имеем в виду, когда называем некоторое утверждение истинным), то, как мне представляется, возражения против концепции (С) в значительной мере утрачивают свою остроту и силу. Общезначимым правилом вывода в такой семантической языковой системе будет такое правило, для которого в данной языковой системе нельзя найти контрпримера, ибо его не существует.

Можно заметить, между прочим, что эти правила вывода не обязательно носят «формальный» характер, как это бывает в работах логиков. Их характер будет зависеть от характера исследуемой семантической языковой системы (примеры таких систем были рассмотрены Тарским и Карнапом). Однако для языков, обычно рассматриваемых логиками, правила вывода будут, как обычно, «формальными».

VII

Как показывает мое последнее замечание, правила образа действий, рассматриваемые нами, т.е. правила вывода, всегда до некоторой степени зависят от языковой системы. Но всем им присуще одно общее свойство: их соблюдение приводит от истинных посылок к истинным заключениям. Поэтому не может существовать альтернативной логики в том смысле, что ее правила вывода от истинных посылок приводят к заключениям, которые не являются истинными. Это объясняется тем, (349:) что термин «правило вывода» мы определили так, что такое невозможно. (Это не исключает возможности рассматривать правила вывода как особый случай более общих правил, например, таких, которые позволяют нам получать определенные квазизаключения с некоторой степенью «вероятности» из каких-то истинных квазипосылок.) Тем не менее, альтернативные логики могут существовать в том смысле, что они формулируют разные системы правил вывода для языков, отличающихся друг от друга своей «логической структурой».