Природа боится пустоты

На самом деле Птолемей допускал и менее явные ошибки. Так, определяя видимые размеры Луны, он полностью игнорирует собственную теорию движения Солнца и полагает его размер всегда строго постоянным, хотя для орбиты с эксцентром такое невозможно. Также нередко в качестве исходных данных принимаются наблюдения, описание которых явно говорит об их неточности или даже ошибочности. В других местах своего труда Птолемей все же обнаруживает некоторые расхождения теории и фактов, но безо всякого объяснения отдает предпочтение то первой, то вторым.

Важно, однако же, понимать, что для греческой философской мысли основным недостатком лунной теории Птолемея являлось не противоречие явлениям, но введение подвижного эксцентра и экванта. Из-за этих математических уловок круговые движения фактически переставали быть равномерными, и это делало «Альмагест» полностью неприемлемым с точки зрения античной физики, хотя для вычислений подобные допущения полагались допустимыми.

Теории движения планет Птолемея

Геометрические наработки, использованные для улучшения моделей Солнца и Луны, позволили Птолемею приступить к описанию движения оставшихся планет, тем более что какой-либо сносной теории их перемещений не существовало вовсе. При этом он всегда четко выделял Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн как пять блуждающих звезд, хотя в античности обычно просто говорили о семи планетах.

Естественно, что все планетарные движения предполагалось рассматривать относительно плоскости эклиптики, а различные наблюдаемые неравенства выводить из комбинации круговых обращений. В первую очередь требовалось объяснить первое зодиакальное неравенство планет, то есть неравномерную скорость их перемещения по зодиаку (вызванную эллиптической формой орбит), и для этого все деференты принимались эксцентрическими относительно Земли. Второе неравенство, то есть стояния и ретроградные движения моделировались эпициклом, который вращался в том же самом направлении, что и деферент. Если учесть еще и то, что планеты несколько отклоняются от эклиптики (поскольку реальные орбиты не расположены в одной плоскости), то общие принципы их движений согласно «Альмагесту» можно изложить в нескольких достаточно простых тезисах:

1. Центры эпициклов Меркурия и Венеры всегда лежат на прямой Земля-Солнце, поэтому периоды их обращения на деферентах строго равны одному году.

2. Период обращения Меркурия на эпицикле равен 88 суткам, а Венеры — 225 суткам.

3. Марс обращается на деференте за 1,88 года, Юпитер за 11,87 лет, а Сатурн за 29,46 лет.

4. Отрезки, соединяющие Марс, Юпитер и Сатурн с центрами их эпициклов всегда параллельны прямой Земля-Солнце, а, значит, периоды их обращения на эпициклах равны одному земному году.

5. Деференты Меркурия и Венеры лежат в плоскости эклиптики, а их эпициклы наклонены к ней под небольшими углами.

6. Деференты Марса, Юпитера и Сатурна наклонены к плоскости эклиптики на небольшие углы, а их эпициклы всегда параллельны ей.

Всё перечисленное, кроме эксцентров и углов наклона, пока что ничем не отличается от теории Гиппарха. Для каждой планеты мы по-прежнему наблюдаем жесткое согласование с движениями Солнца, из которого не делается никаких выводов. Тем не менее, Птолемей решил перейти от качественного описания к точным числовым решениям, а для этого ему потребовалось вычислить отношения размеров эпициклов и деферентов для каждой планеты. Причем оказалось, что как выбрать в древних таблицах необходимые опорные наблюдения так же трудно, как и выполнить сами расчеты. Покажем для примера, как эта задача была решена в случае Венеры.

Определение размеров деферента и эпицикла. Величина эксцентра

Пусть Венера V расположена на эпицикле ε, движущемуся по деференту D, центр которого E не совпадает с Землей T. Мы помним, что центр эпицикла всегда расположен на прямой Земля-Солнце. Из двух симметричных наблюдений Венеры, обозначенных на чертеже как V_P и V_P’, когда она была сильнее всего удалена от Солнца, легко провести линию апсид A-P для деферента D. Поскольку радиус эпицикла принят постоянным, то максимальный угол элонгации означает, что центр эпицикла P в этот момент расположен ближе всего к Земле, а точка P является перигеем. В таком случае Земля T расположена где-то между точек E и P. Долгота апогея Венеры составила 55°, а перигея, соответственно — 235°.