Прозревая будущее. Краткая история предсказаний

Современник Платона Поликлет, которого считают вторым по величине скульптором после Фидия, составил «Канон»[297], то есть мерку или закон[298]. Согласно его принципам, за нашим восприятием красоты (в особенности человеческого тела или лица) стоят числа. Сам канон до наших дней не сохранился. Однако из более поздних комментариев можно заключить, что Поликлет взял в качестве минимальной единицы исчисления фалангу мизинца и подсчитал в этой пропорции все остальные части тела. Пальцы должны быть пропорциональны запястью, запястье – предплечью, предплечье – руке и т. д.

Другие художники добавляли свои наблюдения. Например, знаменитый Витрувий (ум. ок. 15 н. э.) утверждал, что ступня должна составлять шестую часть длины тела[299]. Гораздо позднее этот принцип взяли на вооружение ренессансные художники, пытавшиеся вписать тело в круг или квадрат, и он подтверждается современными исследованиями визуальных предпочтений, несмотря на то что в них, в зависимости от страны, упоминаются разные фигуры[300]. Архитекторы применяли сходные методы. Лучше всего известен Пантеон, длина которого ровно в 1,618 раза больше ширины: 1, разделенное на 1,618, – это то же самое, что 0,618, разделенных на 1. Это отношение известно как φ, или золотое сечение. Его использовали великие архитекторы, начиная с Микеланджело и заканчивая Ле Корбюзье; замечательным примером его использования является штаб-квартира ООН в Нью-Йорке, построенная по проекту Оскара Нимейера в 1948–1952 годах.

Начиная с открытий Галилея в XVII веке явления природы один за другим уступали напору математики: медовые соты, капли воды, снежинки и песчаные дюны, спиралевидные узоры морских раковин, форма цветочных лепестков, состав и свойства всех материалов, срок угасания радиации и т. д. и т. п.[301] Числа не только соотносились с внешним миром, но и причудливо сочетались между собой. Есть числа положительные и отрицательные. Простые и нет. Настоящие и вымышленные. Есть числа рациональные, то есть те, которые могут быть выражены при помощи дроби, и прочие, и к этой последней категории относится множество очень важных чисел. Помимо φ, или число π, – все мы учили в школе это число, обозначающее отношение длины окружности к ее диаметру. А есть еще числа Фибоначчи и нумерация Гёделя, так занимавшая Эйнштейна в последние годы жизни.

Я сам помню, как в возрасте семи или восьми лет восхищался таблицей умножения, которая была напечатана на задней обложке школьных тетрадей. Некоторые числа – 25, 35, 49, 63, 81 – появлялись всего один раз. Другие, такие как 12 (3 × 4, 2 × 6), 20 (5 × 4, 2 × 10) и 36 (4 × 9, 6 × 6), возникали то тут, то там. Одни были примарными – не то чтобы я тогда понимал значение этого слова, – другие нет. Я видел в них скрытую магию и во время скучных уроков пытался понять, как они работали, и разгадать их смысл, если он у них был. Много лет спустя я узнал, что математики занимаются чем-то похожим: играют с числами, пытаясь узнать их новые и редкие качества. Просто почитайте статьи в Википедии, разбирающие множество значений чисел 0, 1, 2, 3 и т. д.

Как вслед за Платоном утверждал один современный математик, числа и математика «предлагают снять все противоречия между разными областями знания и свести их в одно дерево; онтология информации основывается на идее, что вычисления – это универсальный метод, при помощи которого можно описать самые запутанные системы, от человеческого сознания до всей Вселенной»[302]. По определению, все, что можно свести к алгоритму (набору правил для подсчета или решения задач), можно предсказать – даже если мы имеем дело с тем, чего никогда не видели и что не может быть увидено, как, например, элементарные частицы. И даже если мы совсем не представляем, почему А соотносится с В каким-то конкретным образом, например, почему гравитация придает падающему предмету такое, а не какое-то иное ускорение; даже если предсказания статистические и основаны на вероятности – мы можем сделать предсказание с определенной долей вероятности, которая будет иметь числовое выражение («такое-то событие произойдет с такой-то вероятностью»).

Специфика нумерологии не в том, что используется какая-то сложная математика, – напротив, вычисления довольно простые (независимо от того, что считает Архимед или его современный коллега, один плюс один все равно будет равно двум). А в том, что конкретные числа наделяются особым значением и рассматриваются как символы, что придает им мистические и даже божественные свойства. Считается, что одни числа обладают более сильным воздействием, чем другие. Одни приносят удачу, другие нет. Одни обещают одно, другие – противоположное (как легко предположить, их значение будет меняться в зависимости от культуры). Некоторые числа ассоциируются с планетами и знаками зодиака, что связывает нумерологию с астрологией.