Рассказ предка

Рандеву 0 является тем временем, когда в нашем паломничестве в прошлое мы впервые встречаемся с общим предком людей. Но, согласно нашему доведению, есть пункт далее в прошлом, когда каждый человек, с которым мы сталкиваемся, используя нашу машину времени, является или общим предком или не предком вообще. И хотя ни один предок не может быть выделен для нашего внимания у этого более отдаленного пункта, он стоит поклона от нас, проходящих мимо, потому что он отмечает тот момент, где мы можем прекратить волноваться о том, Вашего ли предка мы выслеживаем, или моего: начиная от этой вехи, все мои читатели маршируют плечом к плечу в строю пилигримов на пути в прошлое.

Рассказ Тасманийца (написан с Йеном Вонгом)

Обнаружение предков является увлекательным занятием. Как и в случае с самой историей, существует два метода. Вы можете двигаться назад, перечисляя Ваших двух родителей, четырех бабушек и дедушек, восьмерых прабабушек и прадедушек, и так далее. Или Вы можете выбрать отдаленного предка и двигаться вперед, перечисляя его детей, внуков, правнуков, пока не закончите Вами самими. Генеалоги-любители используют оба метода, двигаясь вперед и назад между поколениями, пока они не заполнят дерево настолько, насколько позволяют приходские метрические книги и семейные "библии". Этот рассказ, как и книга в целом, использует метод продвижения назад.

Выберите любых двух людей, двигайтесь назад и, рано или поздно, мы обнаружим их самого последнего общего предка – ПОП. Вы и я, водопроводчик и королева, любая группа из нас должна сходиться на одном сопредке (или паре). Но, если мы не берем близких родственников, то поиск сопредка требует обширного генеалогического дерева, и большая его часть будет неизвестна. Это тем более применимо к сопредку всех людей, живущих сегодня. Определение возраста Сопредка 0, последнего общего предка всех живущих людей – не то задание, которое может быть выполнено специалистом по практической генеалогии. Это задача на вычисление: задача для математика.

Прикладной математик пытается понять реальный мир, выстраивая его упрощенную версию – "модель". Модель облегчает понимание, и в то же время не теряет способности освещать действительность. Иногда модель дает нам базу, отправную точку, объясняющую реальный мир.

В создании математической модели для определения возраста общего предка всех живущих людей хорошим упрощающим допущением – своего рода игрушечным миром – является популяция постоянного размера, живущая на острове без иммиграции или эмиграции. Пусть это будет идеализированная популяция тасманийских аборигенов в более счастливые времена, прежде чем они были истреблены как сельскохозяйственные паразиты поселенцами девятнадцатого столетия. Последняя чистокровная тасманийка, Труганини, умерла в 1876 году, вскоре за своим другом "Королем Билли", мошонка которого была превращена в кисет (вспомните об абажурах нацистских ламп). Тасманийские аборигены были изолированы приблизительно 13 000 лет назад, когда сухопутные мосты с Австралией были затоплены возрастающим уровнем моря, и они не знали чужаков, пока не столкнулись с возмездием в их холокосте девятнадцатого века. Для наших задач моделирования мы полагаем, что Тасмания была вполне изолирована от остальной части мира в течение 13 000 лет вплоть до 1800 года. Наше условное "настоящее" в целях моделирования будет означать 1800 год нашей эры.

Следующим шагом является моделирование паттерна спаривания. В реальном мире люди влюбляются или устраивают браки, но здесь мы, разработчики модели, безжалостно заменяем детали человека послушной математикой. Существует более чем одна модель спаривания, которую мы смогли себе представить. В случайной диффузионной модели мужчины и женщины, ведущие себя как частицы, распространяющиеся от места своего рождения, с большей вероятностью столкнутся с более близкими, чем с отдаленными соседями. Еще более простая и менее реалистичная модель – случайное спаривание. Здесь мы совсем забываем о расстоянии и просто предполагаем, что строго в пределах острова спаривание между любым мужчиной и любой женщиной одинаково вероятно.

Конечно, ни одна из моделей ничуть не правдоподобна. Случайная диффузия предполагает, что люди блуждают в любом направлении от своей отправной точки. В действительности есть пути или дороги, которые их направляют: узкие каналы генов через островные леса и луга. Случайная модель спаривания еще более нереалистична. Не беда. Мы создаем модели, чтобы увидеть то, что происходит при идеальных, упрощенных условиях. Результат может оказаться непредсказуемым. Тогда мы должны обдумать, является реальный мир более неожиданным или менее, и в каком направлении.