Разблокируй свой разум

n+о из уравнения 1 в уравнение 5 (т. е. заменить значение n+о значением т/3). В

результате наше уравнение будет иметь вид:

b+d+4/3m=28.

Из уравнения 2 нам известно, что b=d/2. Подставив это значение в уравнение,

приведенное выше, получаем

3/2d+4/3m=28.

Кроме этого из уравнения 3 мы знаем, что m=3/2d. Подставив это значение в

последнее уравнение, получаем

7/2d=28; d=8.

Следовательно, у Дэна 8 шишек. Теперь вернемся к первому уравнению и,

подставив полученное значение, получим, что у Боба 4 шишки (из уравнения 2); у Мэри

— 12 шишек (из уравнения 3); у Норы и Оскара на двоих есть 4 шишки (из уравнения 5).

А поскольку из уравнения 4 известно. что у Оскара и Норы одинаковое количество

шишек, значит у каждого из них по две шишки.

Довольно простые математические действия дают нам ответ, к которому очень

долго и с большими трудностями можно было бы прийти, используя вербальный стиль

мышления. Теперь читатели готовы к решению третьей проблемы.

Проблема 3. Предположим, что от зависти Нора нашла длинную лестницу и

решила нарвать больше шишек, чтобы у нее стало их столько же, сколько у Мэри.

Ствол дерева растет вертикально по отношению к земле. Длина лестницы равна 10

м. Когда Нора добралась до последних ступеней лестницы, лестница начала

съезжать. Предположим, что в задаче требуется узнать, с какой скоростью Нора

будет падать на землю, если расстояние от основания дерева до основания лестницы

составляло 6 м, а лестница отъезжает от дерева по поверхности земли со скоростью

5 м/с, как показано на рис. 6.1.

Как можно решить эту задачу, используя вербальный метод? Скорее всего, это

невозможно, поскольку метод проб и ошибок здесь неуместен — данных для решения

http://e-puzzle.ru

84

задачи Та*Цм методом слишком мало. И вновь математический метод решения этой

задачи оказывается более простым

и уместным. Для этого достаточно вспомнить кое-что из области тригонометрии и

произвести несложные вычисления (рис. 6.2).

Согласно условиям задачи и рисунку, отрезок от подножия дерева до основания

лестницы можно назвать отрезком х. а расстояние от подножия дерева до верхнего края

лестницы — у. В этом случае можно применить теорему Пифагора и составить

соответствующее уравнение, в котором будет выражено отношение длины лестницы к

этим двум отрезкам:

Подставив в уравнение значение 6 вместо хи 10 вместо L получим 8 м. Если

продифференцировать (стандартное алгебраическое действие) уравнение по времени, то

получим следующее равенство:

2хх+2 уу =0,

где переменные, обозначенные штрихами, относятся к скорости. Подставив 6 м

вместо х, 8 м вместо у и 5 м/с вместо х. мы определим, что у (нужная нам переменная)

равняется 3.75 м/с. И вновь мы видим, как легко решается задача математическими

методами. Решить же ее вербальными методами будет крайне сложно.

Очевидно, использование математического стиля мышления абсолютно необходимо

для определения того, как поведут себя различные объекты в космосе, отдельные

компоненты сложных машин или структур, или для расчетов, связанных с развитием

населения и демографических ресурсов. Использование математики потребуется также в

процессе приготовления блюда по рецепту, при составлении бухгалтерского баланса,

изучении инструкции для вашей газонокосилки и т.п. Те, кто не прибегают к

использованию математического стиля мышления, не смогут решать проблемы,

связанные с количественным анализом.

Хотя склонность к математическому мышлению приветствуется в некоторых

кругах, все же в нашем обществе большую поддержку находит именно вербальное

мышление. Для людей определенного круга математические знания создают желаемый

авторитет и уважение. Но есть и другой тип людей, которые сознательно отрицают

математику и гордятся этим. Некоторые люди сторонятся математики, как чего-то

http://e-puzzle.ru

бездушного и автоматического. Естественно, все это предрассудки, поскольку для

настоящих математиков направляющей и мотивирующей силой служит сильно развитое

эстетическое чувство. Однако в США установился довольно серьезный стереотип в