Различие и Повторение

Маймон пишет: “Когда я говорю, например: красное отлично от зеленого, то концепт различия как чистый концепт способности суждения не рассматривается как отношение чувственных качеств (иначе кантовский вопрос quidjuris был бы неразрешим). Ио: или, согласно теории Канта, как отношение их пространств как форм a priori, или же, согласно моей теории, как отношение их дифференциалов, являющихся Идеями a priori... Частное правило производства объекта или модус его дифференциала — вот то, что, действительно, превращает его в особый объект, и отношения между различными объектами порождаются отношениями их дифференциалов”⁵. Для того чтобы лучше понять представленную Маймо-ном альтернативу, вернемся к знаменитому примеру: прямая линия — самый короткий путь. Самый короткий может интерпретироваться двояко: или с точки зрения обусловленности, как комплекс ощущений воображения, определяющий пространство в соответствии с концептом (прямая линия, определенная как накладывающаяся на себя во всех своих частях), — в таком случае различие остается внешним, воплощенным в правило построения “между” концептом и интуицией. Или же самый короткий интерпретируется с точки зрения генезиса как Идея, преодолевающая двойственность концепта и интуиции, а также интериоризирую-щая различие прямой и кривой, выражающая это внутреннее различие в виде взаимоопределения при минимуме интеграла. Самый короткий — уже не комплекс ощущений, но Идея; или это идеальный комплекс ощущений, а не комплекс ощущений концепта. Математик Уёль замечал в этом смысле, что самая короткая дистанция — вовсе не эвклидово, но архимедово понятие, скорее физическое, чем математическое; она неотделима от способа выкачивания и служит не столько для определения прямой, сколько для вычисления длины кривой линии с помощью прямой— “занимались, того не зная, интегральным исчислением”⁸¹.

5 Maimon S. Versuch Uber Transzentalphilosophie. Berlin, 1790. P. 33. См. очень важную книгу: Gueroult M. La philosophic transcendantale de Salomon Maimon. P., 1929. P. 53 и след., 76 и след, (в частности “определимости” и “взаимоопределения”).

Дифференциальное отношение представляет, наконец, третью стихию — стихию чистой потенциальности. Степень — форма вза-имоопределения, согласно которому переменные величины полагаются функциями друг друга; а вычисление рассматривает только величины, степень, по крайней мере одной из которых, выше другой. Первое действие вычисления состоит, несомненно, в “депотен-циализации” уравнения (например, вместо 2 ах - х² = у² имеем

dy/dx=(a-x)/y. Но аналог уже встречался в двух предшествующих

фигурах, где исчезновение quantum и quantitas было условием появления элемента количественности, а дисквалификация — условием появления элемента качественности. На этот раз депотенциализа-ция обусловливает, по представлению Лангранжа, чистую потенциальность, допуская превращение функции переменной в ряд, составленный степенями (неопределенное количество) и коэффициентами этих степеней (новые функции х) таким образом, что функция развития этой переменной сравнима с функциями других. Чистая стихия потенциальности появляется в первом коэффициенте или первой производной; другие производные и, следовательно, члены ряда являются результатом повторения одних и тех же действий; но проблема как раз и состоит в том, чтобы определить этот первый коэффициент, не зависимый от i. Вот здесь и появляется возражение Вронского, относящееся в равной степени к подходу Лагранжа (ряд Тейлора) и Карно (компенсация погрешностей). Возражая Карно, он говорит, что так называемые вспомогательные уравнения неточны не потому, что включают dx и dy, а потому, что не учитывают некоторые дополнительные величины, уменьшающиеся одновременно с dx и dy·, далекий от объяснения сущности дифференциального исчисления, подход Карно уже предполагает ее. То же относится к рядам Лагранжа, где, с точки зрения строгого алгоритма, характеризующего, по Вронскому, “трансцендентальную философию”, дисконтинуальные коэффициенты получают значения только через образующие их дифференциальные функции. Если верно, что способность суждения предоставляет “прерывистое суммирование”, последнее — лишь предмет обобщения количеств; только “градуирование” или непрерывность образуют его форму, принадлежащую Идеям разума. Поэтому дифференциалы, безусловно, не соответствуют каким-либо порожденным количествам, но являются безусловным правилом генезиса знания о количестве и выработки составляющей его дисконтину-альности, а также построения рядов⁸². Как говорит Вронский, дифференциал — “идеальное различие”, без которого неопределенное количество Лагранжа не могло бы осуществить ожидаемое от него определение. В этом смысле дифференциал — действительно чистая степень, подобно тому как дифференциальное отношение — чистая стихия потенциальности.