Чтобы сдержать наступление Красной Армии на Харьков белогвардейцы сосредоточили в Константинограде несколько бронепоездов, большое количество артиллерии и кавалерии, намереваясь нанести контрудар по советским войскам. Необходимо было любой ценой задержать деникинцев в районе Константинограда. Эту задачу выполнили партизаны. Партизанский отряд численностью в 80 человек 8 декабря произвел внезапный налет на Константиноград, нанес врагу большой урон и заминировал железнодорожный мост. В тот же день при прохождении эшелона с белоказаками мост взлетел на воздух. Враг не смог перебросить свои силы к Харькову, намеченный контрудар провалился.
Ночью 11 декабря части Латышской дивизии совместно с 8-й кавалерийской дивизией вошли в предместье Харькова. Деникинские войска, находящиеся в городе, оказавшись под угрозой окружения, прекратили сопротивление. На следующий день советские войска с помощью трудящихся полностью очистили Харьков от белых.
Накануне правофланговые части 14-й армии совместно с партизанскими отрядами освободили Полтаву.
Не удалось белогвардейцам задержаться и в районе Купянска, хотя они сосредоточили здесь в середине декабря части 2-го, 3-го Кубанских и 4-го Донского корпусов, усиленных тремя бронепоездами и, кроме того, стянули две пехотные дивизии к станции Сватово.
Командование 1-й Конной армии решило разгромить вражескую группировку по частям: вначале в районе Сватово, а затем — у Купянска. 16 декабря 4-я кавалерийская дивизия заняла Сватово, отрезав пути отхода белогвардейских войск из района Купянска на юго-восток. Занятие станции Сватово было осуществлено настолько быстро и внезапно, что белогвардейцы не успели сообщить об этом в Купянск. Советское командование, прибегнув к военной хитрости, поддерживало телефонную связь с вражеским штабом в Купянске, представляя дело так, будто бы в Сватово все еще находятся белогвардейцы. Враг спокойно продолжал эвакуировать сюда имущество из Купянска, направляя эшелоны прямо в руки красноармейцам.
В то время, когда советская кавалерия совершала обход Купянска с юго-востока, части 42-й стрелковой дивизии 13-й армии усилили натиск на деникинцев, оборонявших город с севера. 15 декабря советские пехотинцы разгромили в 20 километрах северо-западнее Купянска два кавалерийских полка Шкуро. Выход советской кавалерии в район Сватово и поражение вражеской кавалерии севернее Купянска предрешили исход боя за овладение городом. 17 декабря 42-я стрелковая дивизия 13-й армии при содействии партизан освободила Купянск. Советские войска захватили здесь три исправных бронепоезда белых.
Успешно развивалось наступление Южного фронта и на правом крыле, где действовала 12-я армия.
Удары советских войск под Харьковом поколебали всю систему обороны противника и создали благоприятные условия для наступления на Киев. Но это наступление было связано с большими трудностями. Днепр покрылся льдом, но по нему нельзя было еще пройти. Использовать плавучие средства также было невозможно, а мосты прочно удерживал противник. Неоднократные попытки Богунской бригады 44-й стрелковой дивизии штурмом взять мосты ни к чему не привели. Пять дней советские войска стояли без движения. На помощь им пришли местные жители. Ночью 15 декабря в штаб 389-го Богунского полка явился из деревни Осокорки старый рыбак П. К. Алексеев и вызвался перевести полк через Днепр. В ночь на 16 декабря богунцы сосредоточились в деревне Осокорки, в 4 километрах к юго-востоку от Киева. Ночь была тихая. Лишь изредка раздавались одиночные выстрелы. Под покровом темноты полк двинулся через Днепр. Впереди с командой пеших разведчиков шел Алексеев. Рядом с ним — комиссар полка. Старый рыбак хороню знал Днепр. Он провел полк в том месте, где река замерзала раньше и лед был более крепким.
На рассвете Богунский полк стремительно атаковал с тыла ничего не подозревавшего врага. В лагере белых поднялась паника. Воспользовавшись ею, красноармейцы отбили у противника мосты через Днепр. Это позволило начать общее наступление. После ожесточенного боя 16 декабря войска 12-й армии освободили Киев — столицу Советской Украины. Остатки вражеских войск поспешно отступали на юг. Преследуя их, войска 12-й армии развернули наступление в направлении Белой Церкви.
Советское правительство высоко оценило подвиг П. К. Алексеева — он был награжден орденом Красного Знамени.