Поскольку многие грамматисты были членами клира, им удобно было вести занятия и читать свои лекции — дословно «рассуждения» в церквах или на монастырских подворьях. Но не менее часто школы второго уровня старались размещать в домах в центре города. Такая школа давала общее светское среднее образование и называлась по-гречески энкиклиос пайдейя
. Здесь в течение четырех-семи лет учащиеся штудировали светские науки, прежде всего, грамматику, считавшуюся началом всего образования. Ее изучали по такому основному греческому учебнику как «Техне грамматике» — «Ремесло грамматики» Дионисия, который по понятным причинам забвения латинского языка потеснил на Востоке знаменитую латинскую «Грамматику» Присциана Цезарейского. Также были популярны «Канон» Феодосия Александрийского и пользовавшаяся особой известностью грамматика Георгия Хировоска. Но особенно активно читали, заучивали наизусть и толковали, комментировали сочинения — «вечные книги» древних греческих авторов — Гомера, Гесиода, Пиндара, трагедии Эсхила, Софокла, Еврипида, комедии Аристофана и Феокрита, речи Демосфена и Эсхина, диалоги Платона, Лукиана, труды Ксенофонта, Элиана, Филострата. Так, каждому ученику надлежало ежедневно выучивать наизусть пятьдесят строк из Гомера, да еще и знать комментарии к ним. Не мудрено, что к четырнадцати годам прилежно учившийся Михаил Пселл мог наизусть, с любого места цитировать всю «Илиаду», а это не много не мало четыре тысячи строк! Такого же рода цитаты то и дело, будто невзначай, слетали с уст придворных и даже высших духовных чинов. В связи с этим переписка литературного наследия Древней Греции велась постоянно. Благодаря этому сохранились многие ценнейшие литературные памятники. Со временем не меньше внимание стали уделять изучению Библии и пояснений к ней, комментировать блестящие псалмы и поэмы крупнейшего литератора, мастера стиля и богослова IV в., Григория Назианзина, сочинения которого по популярности соперничали с Библией.
Для обучения ученика с учителем (он же зачастую являлся владельцем школы) заключался контракт. Родители заранее просчитывали срок, который они смогут платить учителю мисфон
или ситиресий, и скоро ли можно рассчитывать на компенсацию затрат. Часто между учителем и учеником устанавливалась довольно сильная связь. Ученики носили учителю небольшие подарки едой (рыбу, мед, вино и прочее), предметами повседневного использования, писчим материалом для копирования книг. Весь день они проводили в доме учителя, а иногда имели там и пансион, особенно если жили далеко.Судя по письму одного столичного учителя X в., ученикам, случалось, давали задания составить ямбы в честь какого-либо вельможи и с рекламными целями вывешивали их на улицах и площадях Константинополя, чтобы поднять рейтинг школы и привлечь к ней благосклонность высокого чиновника.