Молодой человек учится в Высшей школе искусств, поступает в Театральный институт. Появляются первые песни, картины — Хвост вливается в питерскую тусовку культурного подполья, приобретает известность. В начале 60-х завязывается их дружба с Иосифом Бродским: «Он очень часто приходил ко мне поутру и первому читал свои новые стихи». Имена неразлучных товарищей мелькают в едких фельетонах «о лодырях и бездельниках». Первым, по статье «тунеядство», на скамье подсудимых оказывается Алексей, и друг Иосиф бегает выручать его.
В 1977 году Хвостенко эмигрирует во Францию, где полностью отдается творческому процессу: занимался рекламой, скульптурой, организацией выставок в сквотах (заброшенных помещениях, часто нелегально заселяемыех творческой богемой, пользующейся либерализмом европейских законов. — М. К.).
Вспоминает Михаил Гробман, поэт, художник:
Кроме упомянутой пластинки, Хвостенко записал там две кассеты «блатных песен», которые недавно были переизданы на одном диске под названием «Последняя малина».
В записи приняли участие сын патриарха кабаре Марка де Лучека — Паскаль де Лучек и Андрей Шестопалов.
По возвращении в Париж Хвост несколько сезонов подряд устраивает в сквотах театральные постановки. Режиссирует горьковское «На дне», превращая действо в мюзикл. Сам играл Луку и пел.
Девяностые дали надежду вернуться к своему зрителю. Появились совместные проекты с российскими рок-музыкантами. Начались выставки, гастроли. Президент Путин своим указом вернул ему гражданство.
Хвост не верил в приметы и не привык искать «знаки свыше». Он не видел в названии своих последних альбомов «Могила Live» и «Рай» ничего особенного.
Журналисты заметят это потом.
А еще у Алексея Львовича было стихотворение, звучащее нынче как завещание: