Софья пошла навстречу такому урегулированию, тем более что стрельцы потребовали, чтобы она стала регентшей. Это произошло только фактически, так как никаких документов об этом нет. Причина, вероятно, лежит в области государственного права, поскольку Иван был уже совершеннолетним, а за Петра впредь должна была бы в качестве регентши править его мать Наталья. Во всяком случае Софья сразу же подтвердила свои таланты тем, что приказала распределить среди стрельцов денежные подарки на общую сумму в 240 000 рублей. Последующие события могут стать показательным примером психологической войны, которую Софья вела против стрельцов. Теперь ее целью было отделаться от них, поскольку стрельцы дискредитировали себя кровавой бойней и были оторваны от остального населения. Это проявлялось, например, в том, что Софье удалось столкнуть лбами стрельцов и группу боярских холопов, требовавших освобождения от крепостной зависимости. Стрельцы в период террора, названного «хованщиной» по имени предводителя, разгромили Холопий приказ и уничтожили все крепостные записи. Однако большинству холопов это вовсе пе было кстати, так как они часто воспринимали зависимость как преимущество. Софья велела выпороть холопов, вручавших челобитную, именно стрельцам. Показательно, что ощутившие неуверенность стрельцы 6 июня, наконец, потребовали признания благородности целей своего восстания в письменной форме и установки на Красной площади «столпа». Действительно, был установлен такой обелиск, на котором народу объясняли, почему должно было умереть такое количество известных людей, а в жалованной грамоте цари перечисляли «злодеяния» убитых и запрещали населению называть стрельцов предателями, но одновременно призывали стрельцов к верной службе. Стрельцы потребовали заменить пользовавшееся дурной славой название своих отрядов выражением «надворная пехота».
Требования 6 июня содержали в себе своего рода политическую программу и тем самым сделали указанные события последним политическим восстанием такого неспокойного 17 в. Стрельцы требовали улучшения условий жизни, свободы от выборной службы (что усилило недоброжелательное отношение к ним населения, несшего большее бремя), устранения недостатков в административной деятельности и военном деле и снятия с должностей «плохих», то есть коррумпированных, чиновников. Кроме того, они требовали создания «кругов», органов самоуправления, несомненно, заимствованных у казаков. Круги должны были избирать уполномоченных, к которым должен был прислушиваться царь. Такой широкой программой, которая гарантировала бы стрельцам политическую власть, они пытались закрепить результаты восстания. Однако она не имела последствий, хотя правительство в тот же день согласилось на все требования. Теперь стрельцы могли найти поддержку только у староверов, для которых Хованский стал ведущей фигурой после сожжения Аввакума, которое по стечению обстоятельств произошло вечером накануне восстания. Поэтому Хованский добивался дебатов об истинной вере, что стало началом его конца. Он допустил ошибку, выступив против официальной церкви. Первоначально Хованский хотел провести дебаты до дня коронации обоих царей (25 июня), чтобы ее не устроили по новым обрядам. Но это требование не было удовлетворено, как и желание провести публичную дискуссию на Красной площади. Софья распорядилась провести дебаты в Грановитой палате, аргументируя это тем, что женщине неприлично обсуждать что-либо под открытым небом, и к тому же назначила их только на 5 июля. Когда это время пришло, Хованский потребовал от Софьи покинуть помещение, но она отказалась и стала — вместе со своей теткой Татьяной Михайловной первой женщиной в московской истории, председательствовавшей на публичном собрании. Обе женщины сидели на царских тронах, кроме них присутствовали и другие женщины, которые до тех пор никогда не появлялись на публике. Начинавшаяся революция в понимании политической роли женщины проявилась и в другом: Софья неожиданно и темпераментно вмешалась в дискуссию между патриархом, появившимся в сопровождении восьми митрополитов и множества других иерархов, и представителем стрельцов, проповедником-старовером Никитой Пустосвятом, аргументируя это тем, что Алексея Михайловича и Федора Алексеевича тоже нужно было считать еретиками, если таковым был реформатор-патриарх Никон. К этому она ловко присовокупила политический шантаж, заявив, что двор, который кормил два полка и был для многих стрельцов единственным источником пропитания, уедет из Москвы. Хованский потерпел поражение, стоившее ему еще и симпатий староверов. А православная церковь впоследствии отмечала годовщины дебатов, продолжая преследование староверов.