Лёвин знал тоже, что, возвращаясь домой, надо было прежде всего идти к жене, которая была нездорова… (Л. Н. Толстой. «Анна Каренина»)
Она пришла в себя на кушетке, накрытая одеялом. Прежде всего она ощупала руки и ноги. Все цело, вот только голова болит (Рэй Морган. «Прощай, мечта!»).
– Теперь я уже не дуэлист, а доктор и прежде всего должен осмотреть вашу рану (И. С. Тургенев. «Отцы и дети»).
Запятая после «а», «но» и т. д. не нужна.
– Очень рад, но прежде всего позвольте узнать, где я нахожусь? (М. Е. Салтыков-Щедрин. «В больнице для умалишённых»)
Он приехал во второй половине дня и решил заночевать в гостинице, а продолжить путь утром. Но прежде всего – пообедать (Н. В. Резанова. «Шестое действие»).
– Словосочетания «по крайней мере», «по меньшей мере» не требуют постановки знаков препинания.
До меня вдруг дошло, что последние по меньшей мере шесть недель Джесси Питерс со мной почти не разговаривал (Николас Спаркс. «Дважды два»).
Все произошло очень легко и просто. По крайней мере так казалось княгине (Л. Н. Толстой. «Анна Каренина»).
– Вот разве что приказчика я сменил. Я решился не держать больше у себя вольноотпущенных, бывших дворовых, или по крайней мере не поручать им никаких должностей, где есть ответственность (И. С. Тургенев. «Отцы и дети»).
Эти словосочетания обособляются только при инверсии.
Трагическое и смешное, бодрое и мечтательное – всё перепутывалось в ней и всё было – крупно, по меньшей мере (Максим Горький. «Встреча»).
– Словосочетание «в свою очередь» не выделяется запятой в значении «в ответ», «по наступлении своей очереди».
Ася вопросительно посмотрела на меня. Я в свою очередь протянул ей руку и на этот раз крепко пожал её холодные пальчики (И. С. Тургенев. «Ася»).
– Вы собственно физикой занимаетесь? – спросил в свою очередь Павел Петрович (И. С. Тургенев. «Отцы и дети»).
Тут словосочетание «в свою очередь» не является вводным. А вот если оно вводное, то оно выделяется запятыми – если указывает на то, что данное высказывание связано по смыслу с предшествующим.
На недавних скачках в Ланкастере он проиграл на пари семьдесят гиней капитану Гурлею, который одновременно, в свою очередь, проиграл пари другу мистера Весталла (Джозеф Гамильтон. «Оружие и правила дуэлей»).
Главное в такой системе заключается в том, что каждый сотрудник знает, кто в организации зависит от его информации и от чьей, в свою очередь, зависит он (Питер Друкер. «Друкер на каждый день»).
С другой стороны, часто авторы обособляют это словосочетание: например, если им хочется выделить его интонационно. Из этого можно сделать такой вывод: выделяйте – и не судимы будете. А оправданием в любом случае может быть такое соображение: часто очень трудно бывает сообразить, является ли какое-то слово или сочетание вводным и, следовательно, ставится ли при нем запятая. Ведь часто одни и те же слова являются то вводными, то не вводными – это зависит от смысла конкретного предложения.