Русский генофонд на Русской равнине

Каждая карта сопровождается легендой, которая может включать до четырех окон: статистическое окно, гистограмму картографированных значений, гистограмму исходных значений, гистограмму со стандартными граничными значениями.

ГИСТОГРАММЫ. Вариационно-статистическое распределение признака на карте (гистограмма) дается в одном из окон легенды в виде гистограммы, имеющей, как указывает Г. Ф. Лакин, «не только иллюстративное, но и аналитическое значение» [Лакин, 1980, с. 293]. Штриховка гистограммы соответствует штриховке интервалов на карте. Над столбцами гистограммы указана в % доля площади, занятая данным интервалом частот.

При необходимости на картах приводятся также две других гистограммы: а) вариационно-статистическое распределение исходных значений признака (в опорных точках), построенное в тех же интервалах, что и карта в целом. Сравнение гистограмм исходных и картографированных значений признака позволяет оценить новую информацию, которую вносит учет ареала при картографировании признака; б) вариационно-статистическое распределение картографированных значений признака в универсальной шкале: например, для частот генов — от 0 до 1. Это дает возможность сохранять единый генетический масштаб при сравнении распределений различных генов.

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОКНО ЛЕГЕНДЫ содержит, как правило, следующие показатели:

K — число опорных точек (их географическое положение приведено на карте);

N — число узлов регулярной сетки (число значений матрицы ЦМ);

MIN, MAX, M, S² — экстремумы, средняя и варианса признака, где М=∑p_ijРц/N; S²=∑(p_ij — М)² / N, р_ij — значение признака в узле матрицы ЦМ с координатами i и j;

H_T, H_S, G_ST — характеристики общего, внутри- и межпопуляционного генного разнообразия [Nei, 1975] (в качестве популяций выступают узлы сетки): Н_T=M(1-M); H_S=H_T-D_ST; G_ST=D_ST/H_T-F_ST; D_ST=S². Приведенные значения показывают вклад картографируемого аллеля в генное разнообразие локуса (L): Н_Т(L)=∑Н_Т(i); D_ST(L)=∑H_ST(i); H_S(L)=∑H_S(i); G_ST(L)=∑G_ST(i)/∑H_T(i); берется сумма всех i-тых аллелей в локусе L.

Показатели, приводимые в «статистическом» окне легенды, несут разнообразную вспомогательную информацию о карте. Число опорных точек (K) и их размещение на карте помогают оценить надёжность исходной информации, а также выявить области карты, не обеспеченные ею, где мы целиком полагаемся на интерполяционную процедуру. Число узлов карты (N) несет косвенную информацию о достоверности картографо-статистических показателей: их ошибки благодаря густоте сетки невелики (в легенде есть вся информация для расчёта ошибок). Экстремумы (MIN, МАХ) дают представление о вариационном размахе (R=МАХ-MIN) признака и позволяют сравнивать разные генофонды.

Величина М указывает среднее значение ЦМ, а карта позволяет видеть, как этот «центр тяжести» [Миллс, 1958, с. 89] вариационно-статистического ряда распределён по территории. Величина М отличается от среднего значения признака, рассчитанного по опорным точкам принципиальным моментом: М является средневзвешенной величиной. В качестве веса выступает важнейшая характеристика популяции — её ареал, и потому географическое пространство популяции с необходимостью входит в расчёт среднего значения (М) и вариансы (S²) частоты гена (см. раздел 5.1, § 5). Благодаря карте, мы определяем не только величину средней, но и занятые ею области картографируемого пространства.

§ 4. Надёжность картографического прогноза

_{Компьютеры ненадёжны, но люди ещё ненадёжнее.}

^{Законы ненадёжности Джилба.}

Карта каждого гена сопровождается специальной картой надёжности, которая для каждого узла сетки указывает достоверность рассчитанного значения частоты гена.

ЧТО ТАКОЕ «НАДЁЖНОСТЬ» КАРТЫ

При решении задачи математического моделирования существуют два аспекта: 1) адекватность (то есть соответствие) предлагаемой математической модели анализируемым данным;

2) надёжность (то есть статистическая достоверность) результатов математического моделирования.

Если вопросы адекватности математических моделей геногеографии (их соответствия картографируемым данным, прогностической ценности и т. д.) анализировались целым рядом авторов, то работы по решению проблемы надёжности результатов картографирования в мировой литературе отсутствуют. Нерешённость проблемы надёжности картографирования не позволяет проводить строго объективную интерпретацию геногеографических карт, является основным мотивом справедливой критики и тормозит широкое использование геногеографических методов. Поэтому наша компьютерная технология геногеографического изучения генофонда уже несколько лет включает в себя оценку надёжности (достоверности) картографического прогноза — построение карт надёжности картографических моделей генофонда.