Русский генофонд на Русской равнине

Меняя параметры алгоритма, можно для одной и той же исходной карты получить серию фоновых поверхностей (Z_F1, Z_F2, Z_F3… Z_FN), отражающих различные комплексы ведущих факторов. Построенная серия фоновых карт и будет представлять собою решение поставленной задачи: вычленения из суммарной карты (ныне наблюдаемой генетической изменчивости) её составляющих, отражающих разные эпохи и события. Каждая из карт этой серии несет информацию о тренде — основных пространственных закономерностях — определенного «стратиграфического пласта» генофонда. Глубина залегания этого пласта, степень его древности задаются параметрами построения фоновой картографической поверхности.

Мы приведем два наиболее универсальных способа получения фоновых карт — с помощью осреднения в «плывущем окне» (операции с группой узлов) и с помощью аппроксимирующей функции (операции со всеми узлами карты).

ТРЕНД В «ПЛЫВУЩЕМ ОКНЕ»

Вариантов получения фоновой карты методом осреднения немало — оно может проводиться вдоль определённых направлений или линий (например, параллелей или меридианов, рек или границ акваторий) или же для нескольких точек по границам ячейки определённых размеров (обычно по вершинам шестиугольника). Такие методы традиционны в картографии [Берлянт, 1969, 1986; Салищев, 1990]. Имея возможность получить компьютерное решение этой задачи, мы сочли более информативным осреднение не по линиям и точкам, а по площадям равномерно перемещающегося окна [Балановская, Нурбаев, 1995].

Разработанный метод получения трендовой поверхности с помощью осреднения в «плывущем окне» сводится к следующей процедуре. С помощью выбранного алгоритма вычисляется среднее значение для всех узлов ЦМ, находящихся на площади прямоугольника заданного размера. Результат осреднения присваивается центральной точке (узлу сетки ЦМ) прямоугольника. Затем прямоугольник перемещается на один шаг, равный расстоянию между узлами ЦМ, его центром становится соседний узел сетки ЦМ, и такая же процедура осреднения повторяется для него. После того, как для каждого узла сетки ЦМ повторена эта процедура и каждому узлу присвоены значения, средние по площади заданного прямоугольника, построение цифровой модели фоновой поверхности ЦМ (Z_F) окончено.

Остаточная поверхность вычисляется как разность между исходной и фоновой картами: ЦМ (Z_O)=UM (Z) — ЦМ (Z_F).

«ПЛЫВУЩЕЕ ОКНО» ПОСТОЯННОГО РАЗМЕРА

Наиболее очевидным вариантом метода плывущего окна является осреднение в окне с размером, постоянным по всему ареалу генофонда [Балановская, Нурбаев, 1995]. В этом случае царит полное равноправие — все узлы фоновой карты в любой части ареала получают информацию от одинакового числа узлов исходной карты и в одинаковой мере стирают флуктуации, наслоившиеся на трендовую поверхность.

Основная задача, стоящая здесь перед исследователем, — подобрать такой размер окна, который отвечал бы цели работы: необходимости сохранения локальных особенностей процесса, сформировавшего генетический рельеф, или же воспроизведения лишь самых общих его тенденций. С увеличением размера окна — меняя масштаб осреднения — мы вскрываем всё более глубокие подстилающие пласты «генетической коры» и более устойчивые тенденции генетического процесса. Однако платой за это является потеря фоновой картой информации обо всех локальных особенностях генофонда.

Наиболее универсальным является размер окна, соответствующий среднему ареалу популяции при избранном масштабе исследования. Например, если нас интересуют закономерности, наиболее близкие к современности, или же мы исследуем внутреннюю структуру генофонда отдельного этноса, то целесообразно избрать окно осреднения, равное среднему ареалу элементарной популяции. При изучении генофондов крупных многонациональных регионов, при исследовании общих закономерностей их формирования, как бы снимающих отдельные события истории этноса, целесообразно использовать окно, равное среднему этническому ареалу. При изучении ведущих, глобальных закономерностей, сформировавших основные, подстилающие слои генофонда, можно использовать окна много больших размеров, соответствующих тем или иным надэтническим уровням популяционной иерархии.