В следующие годы Акима Тамирова привлекали в основном на специфические роли необычных или странных субъектов, которые должны были оттенить главных персонажей, исполнявшихся обычно звездами Голливуда. При этом он каждую свою роль считал если не основной, то, во всяком случае, ответственной. Тамара Шэйн вспоминала, что однажды по ходу фильма он должен был выбить кнутом сигарету изо рта своего партнера. Техника кино была уже настолько развита, что эту сцену можно было разыграть так, что в ней не участвовали бы ни персонаж ее супруга, ни его жертва. Однако сам Аким счел, что наиболее естественным будет выглядеть, если сию миссию выполнит он сам. Режиссер, при всей опасности такого эксперимента, согласился при условии, что Тамиров гарантирует безопасность второго актера, хотя должен был понимать, что ни о каких гарантиях в данном случае просто невозможно было ставить вопрос. Аким потратил многие вечера, тренируясь с кнутом, — до тех пор, пока вроде бы полностью не убедился, что все пройдет безопасно. Так и оказалось.
При всем своем «интернационализме» он с особым удовольствием соглашался на роли людей российского происхождения. Видимо, в этом проявлялась определенная ностальгия.
Такие роли он получал не часто, но каждый раз они давали возможность ярко проявить актерскую индивидуальность, представить своеобразные образы героев.
В 1944 году в музыкальной комедии «Не могу не петь» (из эпохи золотой лихорадки в США) с Диной Дурбин в главной роли он сыграл проходимца Григория Строгановского, изображавшего русского князя. При этом, как рассказывал сам Аким, он воспользовался впечатлениями от своего знакомства с некоторыми иммигрантами из России, которые пытались представить себя людьми весьма высокого положения в прошлом — не просто дворянами, а приближенными ко двору императора «сиятельствами», на самом деле происходя из низших или средних слоев городского мещанства.
Через 12 лет, в 1952 году, Акиму Тамирову досталась роль в фильме «Анастасия». Снимаясь вместе с Ингрид Бергман и Юлом Бриннером, он представил зрителям некоего эмигранта по имени Борис Чернов, который, собственно говоря, и породил идею выдать полоумную женщину за дочь российского императора.
Еще одну весьма своеобразную роль актер сыграл в вышедшем в 1961 году и снятом в Италии фильме знаменитого британского режиссера, актера и писателя Питера Устинова (несмотря на фамилию, Устинов к России отношения не имел). Это была романтическая комедия с элементами сатиры и политического памфлета под названием «Романов и Джульетта». Фильм был произведен компанией «Юниверсал пикчерз» совместно с итальянской студией «Павиа». Собственно говоря, комедийность и памфлетность начинались именно с названия. Действие происходило в Организации Объединенных Наций, где при голосовании возник тупик в связи с тем, что одна из стран (Республика Конкордия, — разумеется, страна вымышленная) воздерживалась, будучи не в состоянии избрать свою линию поведения. На этом фоне дочь американского представителя в ООН Джульетта и сын советского представителя Игорь (советского посла играл Тамиров) влюбляются друг в друга, не зная о том, кем являются их родители, хотя у обоих есть соответственно официальные жених и невеста. Следуют комические ситуации, вплоть до угрозы атомным оружием со стороны Конкордии, президент которой сочувствует влюбленным (разумеется, не только атомного, но почти никакого вообще оружия в этой стране нет). В конце концов, советские и американские родители и власти их стран дают согласие на брак Джульетты и Игоря, а президент Конкордии выступает в ООН с торжествующим докладом о своей победе.
Фильм получил несколько международных престижных наград на кинофестивалях. В прессе выделялась игра Тамирова, который на этот раз отнюдь не создавал образ «русского медведя». Романов-старший выглядел в его исполнении просто как отец, оказавшийся в беспомощном положении и из-за этого совершающий смешные, порой нелепые поступки, отнюдь не свойственные дипломату, тем более скованному советско-коммунистическими догмами.
В этом фильме Аким Тамиров вновь участвовал совместно со своей женой. Тамара Шэйн выступала в качестве супруги посла Евдокии Романовой.
В течение длительного времени, с большими перерывами Аким Тамиров снимался в фильме известного режиссера Орсона Уэллса «Дон Кихот», где представал в роли Санчо Пансы. Разумеется, в качестве некоей основы для фильма был взят гениальный роман Сервантеса. Но режиссер решил создать совершенно новое произведение, перенеся главных героев в наши дни в качестве живых анахронизмов. В одном из интервью Уэллс говорил: «Мой фильм продемонстрирует, что Дон Кихот и Санчо Панса вечны».
Орсон Уэллс пригласил Акима Тамирова на роль, уже хорошо зная его по нескольким предыдущим фильмам. В роли же Дон Кихота выступал вначале актер российского происхождения Миша Ауэр (Михаил Семенович Унковский), но позже Ауэр был заменен другим актером.