Рынок ценных бумаг. Шпаргалка

Стоимость опциона связана со стоимостью базисного актива акций. Необходимо знать внутреннюю и временную стоимость опциона.

Под внутренней стоимостью опциона понимается разница между рыночной ценой актива и ценой исполнения, или ценой страйк.

Временная стоимость опциона при одном и том же сроке исполнения может существенно отличаться: по мере завершения опциона — уменьшаться, в начальный момент времени может быть максимальной.

В последнее время большое распространение получили 2 модели оценки стоимости опциона.

1. Биноминальная модель основывается на концепции формирования инвестиционного портфеля без риска. Для дисконтирования используется процент, равный ставке без риска для инвестиций, соответствующих времени действия опционного контракта. Для этого весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени , в течение каждого из которых курс акций может подняться с вероятностью р или упасть с вероятностью 1 - р. Исходя из этого:

PCu + (1-р) × Cd ,

где P — курс акций;

p — вероятность;

Cu — верхнее значение курсовой стоимости акции;

Cd — нижнее значение курсовой стоимости акции.

2. Формула Блэка—Шоулза. В 1973 г. американскими профессорами Фишером Блэком и Майроном Шоулзом была опубликована статья, в которой авторы предлагали расчет стоимости опциона колл при большом числе возможных стоимостей актива (больше, чем 2). Формула Блэка—Шоулза имеет следующий вид:

где

где Vc — текущая цена опциона колл;

Ра — текущая рыночная цена базисного актива;

Е — цена исполнения опциона;

R — непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год;

Т  — время до истечения срока исполнения опциона, представленное в долях, в расчете на год;

а — риск базисной обыкновенной акции, измеренный стандартным отклонением доходности акции, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчет на год;

E/eRT — это дисконтированная стоимость цены исполнения на базе непрерывно начисляемого процента;

N ( d 1) и N ( d 2) — вероятности того, что при нормальном распределении со средней величиной, равной 0, и стандартным отклонением, равным 1, результат будет соответственно меньше d1 и d2.

67. Действительная стоимость опциона колл и пут