Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма

"[...] я даже не хочу называть его имени, чтобы он не чувствовал себя настолько пристыженным ошибками, которые я у него нашел, а также потому что мои намерения не в том, чтобы оскорбить кого-либо, а лишь чтобы защититься. И так как я чувствую, что он не упустит возможности чваниться за мой счет во многих работах, я думаю, что лучше пусть многие увидят мою защиту. [...) И если, несмотря на это, он скажет Вам, что хочет послать мне другие работы, прошу Вас попросить его, чтобы он лучше обдумал предыдущие; если он этого не сделает, прошу Вас не посылать их мне".

Как бы то ни было, Декарт нашел слабое место своего соперника: это была не аналитическая геометрия, a Methodus. Действительно, в отсутствии у Ферма метода, обоснования или доказательства Декарт увидел идеальную возможность нападения на него. В ядовитой форме он вернул ученому комплимент "вслепую". Согласно Декарту, в работе Ферма не было никакого оригинального результата. Он пришел к выводам, известным и ранее, случайно и не прилагая усилий. A tatons ("на ощупь"), аналогично тому выражению, которое Ферма применил к нему. Ферма показал, как получить касательную к параболе. Однако его метод был одинаковым для любой другой кривой без каких-либо изменений, что явно было абсурдно, поскольку касательная к параболе — это не то же самое, что касательная к эллипсу. Декарт отрицал, что метод касательных вытекает из метода максимумов и минимумов.

Как мы видели, ответ Декарта (всегда через Мерсенна) был разгромным. Он открыто выражал презрение к математику, даже не упоминая его имени и говоря, что если Ферма не пересмотрит свои работы, то он не снизойдет до чтения других его результатов, которые тот обещал ему послать. В то же время он обвинял Ферма в том, что тот систематично нападает на него, хотя в действительности тулузский ученый всего лишь один раз выступил против его "Диоптрики".

"[Я бы предпочел] ничего не говорить о статье, которую Вы мне прислали [Methodus], поскольку я не могу сказать ничего в пользу того, кто ее написал [...]".

Декарт в письме, посланном Мерсенну 18 января 1638 года, о работе Methodus Ферма

Мерсенн в этой полемике проявил редкий талант к провоцированию скандала. Вместо того чтобы послать ответ Декарта напрямую Ферма, он, в свою очередь, направил его парижским врагам Декарта, Этьену Паскалю и Робервалю, которые не мешкая вступили в полемику, действуя как слон в посудной лавке, часто неправильно истолковывая работу своего подзащитного. Это подтвердило худшие страхи Декарта: против него организовали заговор, и Ферма являлся только пешкой в руках парижан.

В любом случае, Декарт перешел некоторые границы. Если его второе возражение, направленное на то, что метод касательных не вытекает из метода максимумов и минимумов, понятно с учетом неясности изложения Methodus, то первое было просто абсурдным. Декарт утверждал, что метод Ферма дает одну и ту же касательную для любой известной кривой, но это была неправда, поскольку замена слова "парабола" на слово "эллипс" требует и замены математического определения параболы на определение эллипса, и в этом случае метод Ферма работал бы безукоризненно.

Декарт закончил свое письмо в очень снисходительном тоне, снова рекомендуя Ферма прочитать внимательно "Геометрию", в которой, как он утверждал, было все, что Ферма открыл. Только с помощью его книги, заключал Декарт, можно прийти к истине. Таким образом, столкнувшись с математическим гением того же уровня, Декарт не мог этого признать: он лишь уверил себя в том, что монополия на истину была у него.