Сборник Забытой Фантастики №4

"Наши представления о размерах тела в значительной степени основаны на обстоятельствах, при которых эти размеры могут изменяться. Таким образом, мы говорим о листе бумаги как о двухмерном из-за большей трудности изменения его толщины по сравнению с трудностью изменения его длины и ширины.

Во Флатландии – гипотетической области, где возможно только движение, ограниченное двумя измерениями, вполне возможно, более того, это необходимое допущение, если мы хотим допустить возможность существования в ней конкретных тел, что тела должны иметь определенную толщину в третьем измерении, которая была бы неизменной в отдельных тела, но не обязательно однородные среди разных тел. Таким образом, суммарная толщина тел во "Флатландии" была бы фиксированной и неизменной. Для обитателей, которые были бы неспособны осознать толщину, это привело бы к сохранению некоторого физического атрибута, свойственного телам двумерного пространства.

В поисках доказательств существования четвертого измерения мы должны сделать наш вывод из сохранения некоторого физического атрибута, свойственного трехмерному пространству. Наиболее очевидным, на самом деле единственным, является сохранение массы.

В нашей трехмерной вселенной каждое тело имеет толщину в четвертом измерении, которая варьируется в разных телах, но неизменна в одном и том же теле, и эта толщина является плотностью тела.

Хотя мы не можем напрямую изменить размер тела в его четвертом измерении, мы можем сделать это косвенно, воспользовавшись принципом сохранения массы и сжав тело в трех измерениях. Это всегда увеличивает его плотность. Двумерный эквивалент этого заключается в том, что в двумерном пространстве невозможно изменить третье измерение, однако, сжимая его в двух измерениях, третье будет увеличено, в то время как объем останется постоянным."

Хотя это звучит довольно заумно, для меня это звучало совершенно разумно, но чтобы быть уверенным в моем полном понимании, молодой Сидельбург разъяснил, расширил и проиллюстрировал обсуждение темы гиперпространства примерно следующим образом:

– Предположим, мы начнем с точки и переместим ее на единицу расстояния, скажем, на фут, в любом определенном направлении. Это именно то, что мы делаем, когда рисуем линию кончиком грифельного карандаша. Результирующая линия представляет собой объект одного измерения, которым является длина. Однако, если мы переместим нашу линию под прямым углом к самой себе на любое расстояние, будет создана плоскость, имеющая два измерения – длину и ширину. Например, если я вытяну эту занавеску, которая выглядит как простая палка или линия, образуется плоская поверхность или плоскость. Теперь, если нашу плоскость переместить под прямым углом к обоим ее измерениям, получится трехмерное твердое тело или куб. Мы могли бы проиллюстрировать это открыванием шапокляка или японского фонаря. Давайте продолжим процесс еще на один шаг, переместив наш сплошной куб на его собственную длину под прямым углом к каждому из его трех измерений. Тогда у нас должна быть четырехмерная единица, которую математики называют гиперкубом или тессерактом. Как вы, несомненно, знаете, я разработал математические формулы для нескольких других правильных четырехмерных объектов. Им я дал соответствующие названия, такие как многогранники, секстакосиаэдрагоны и гекатоникосиаэдрагоны.

– Вот еще одна концепция четырехмерного объекта, основанная на круге, а не на кубе, и на вращении, а не на движении под прямым углом. Давайте вернемся к нашей одномерной линии и повернем ее вокруг точки на полпути между ее концами. Что образуется? Очевидно, круг, который имеет протяженность в двух измерениях. Далее мы поворачиваем нашу окружность (плоскость) вокруг одного из ее диаметров (линии) в качестве оси, и мы получаем трехмерное твердое тело, это может быть сфера. Теперь возникает вопрос, что произойдет, если мы повернем нашу сферу вокруг плоскости, проходящей через ее центр? Это означало бы вращение через четвертое измерение, и в результате получилась бы четырехмерная гиперсфера. Неужели тебе нелегко представить себе такую вещь?

Я признался, что не могу представить себе вращение твердого объекта вокруг плоскости и через четвертое измерение.

– Конечно, – продолжил он, – такая идея противоречит нашим представлениям о здравом смысле, поскольку мы постоянно окружены трехмерными объектами и трехмерными концепциями. Если бы мы действительно могли перемещаться в четвертом измерении, многие странные вещи были бы возможны. Мы могли бы выйти из запертой камеры, не прикасаясь к двери, окну или стене, мы могли бы вынуть внутренности арбуза, не потревожив кожуру, врач мог бы удалить аппендикс, не разрезая кожу пациента.