Во всяком случае, сам Антон Павлович осознавал это влияние. «Кто не умеет мыслить по-медицински, а судит по частностям, тот отрицает медицину. Боткин же, Захарьин, Вирхов и Пирогов, несомненно, умные и даровитые люди, веруют в медицину, как в Бога, потому что они выросли до понятия „медицина“», — пишет он Суворину 18 октября 1888 года.
Склифосовского Чехов ценил очень высоко и не только как своего университетского профессора. После получения Чеховым свидетельства уездного врача (кстати, подписал его именно наш герой) их пути не разошлись. Они общались еще довольно долго, по крайней мере до возвращения Николая Васильевича в Петербург. О их близком знакомстве свидетельствуют факты. Например, известно, что Склифосовский, будучи в заграничной поездке, пересылал Чехову номера журнала «Врач» из Берна в Ниццу. Также эти два выдающихся человека вместе пытались спасти журнал «Хирургическая летопись».
Этот журнал был печатным органом Московского хирургического общества. Он выходил в 1891–1895 годах каждые два месяца под редакцией нашего героя и его коллеги, профессора Петра Ивановича Дьяконова. Николая Васильевича этот проект очень увлек. «В самом деле, — пишет он не без иронии в письме дочери Ольге, — зачем русские журналы! Ведь можно усвоить через посредство иностранной литературы! Вот этим афоризмом привыкли довольствоваться наши представители научной хирургии». Помимо редакторской работы он писал туда статьи обо всех волнующих его аспектах профессии. Конечно же, там не обошлось без асептики и антисептики, а также особенностей военно-полевой хирургии. Число подписчиков журнала из года в год увеличивалось, «Хирургическую летопись» заметили и в Европе, однако это не спасало журнал от постоянных убытков. Не дождавшись помощи от государства, Склифосовский лично взял на себя все расходы. Так продолжалось несколько лет, пока в 1893 году Николай Васильевич не получил назначение на работу в Петербург. Там он начал редактировать журнал «Летопись русской хирургии», но свое московское печатное детище не оставил, пытаясь поддерживать в нем жизнь еще целых два года. Однако ресурсов все же не хватало, и в 1895 году он объявил, что не сумеет в дальнейшем покрывать убытки. Второй редактор, Дьяконов, обратился за помощью к Чехову, который к этому времени уже получил известность в литературных кругах. Антон Павлович, будучи сам врачом, понимал, насколько важен журнал, меняющий сознание врачей. Именно такие издания могли хоть как-то изменить мрачную атмосферу хирургических клиник по всей стране и достучаться до сознания ретроградов, которые продолжали смеяться над антисептикой и слюнявить нити для зашивания ран.
Чехову удалось уговорить своего издателя Алексея Суворина дать ссуду в полторы тысячи рублей на издание журнала, но это не помогло по причине весьма неожиданной. Петр Дьяконов — человек передовых взглядов и убежденный демократ — отказался принять деньги от реакционера Суворина. В итоге с покрытием убытков опоздали и журнал перестал выходить. В 1897 году при содействии Чехова профессор Дьяконов начал издавать в Москве журнал «Хирургия», который выходил до 1914 года.
В письме Суворину от 21 октября 1895 года Антон Павлович пишет: «А я в ужасе. И вот по какому поводу. В Москве издается „Хирургическая летопись“, великолепный журнал, имеющий успех даже за границей. Редактируют известные хирурги-ученые: Склифосовский и Дьяконов. Число подписчиков с каждым годом растет, но все еще к концу года — убыток. Покрываем сей убыток был все время (до января будущего 1896 г.) Склифосовским; но сей последний, будучи переведен в Петербург, практику свою утерял, денег у него не стало лишних, и теперь ни ему и никому на свете неизвестно, кто в 1896 г. покроет долг…»
В этом отрывке видно не только глубоко уважительное отношение Чехова к своему бывшему преподавателю, но и благородство Склифосовского, вкладывавшего свои личные, не такие уж большие средства, в издание научного журнала.
С любовью и уважением относились к Николаю Васильевичу все его многочисленные студенты. Ему всегда удавалось найти гармоничный стиль общения с каждым из учеников. С одной стороны, он искренне интересовался делами своих подопечных, стараясь помогать при возможности. Например, всячески поддерживал авторов диссертаций, особенно если те работали в провинциальных земских больницах. С другой стороны, никогда не позволял себе и другим опускаться до панибратства. Причем общался одинаково уважительно с каждым человеком, независимо от его социального статуса.
Ольга Склифосовская-Яковлева, видевшая его за работой в имении, во время летних каникул, упоминает эту черту его характера. «Дедушка никогда никому не говорил „ты“, всегда „вы“, кроме нас, детей, конечно. Помогая ему, я наблюдала, как вежливо, мягко, терпеливо он разговаривал с этими жалкими больными, никогда грубого, резкого слова».