СПИН-финансы

Например, через год (то есть параметр время не изменяется) требуется накопить определённую сумму на банковском депозите. Так вот, чем больше процентная ставка, тем меньше ежемесячный взнос можно делать. Или, чем больше ежемесячный взнос под тот же самый процент (то есть теперь неизменный параметр это процентная ставка), тем меньше времени потребуется для накоплений этой суммы.

Представьте ситуацию: вы открыли вклад в банке, в размере 1 доллар США, под 5 % годовых. Как вы думаете, сколько лет потребуется 1 доллару увеличиться до 1 миллиона долларов? Чуть менее 300 лет! А если быть точнее, то сумма в размере 1 041 743 долларов будет на счету через 284 года.

Таблица 3. Сколько лет потребуется 1 доллару увеличиться до 1 млн. долларов в зависимости от процентной ставки.

Данная таблица наглядно демонстрирует, как при одной и той же сумме требуемого капитала (1 миллион), изменяется горизонт планирования (срок вклада) в зависимости от процентной ставки. Чем больше процентная ставка, тем меньше лет требуется для достижения данной суммы.

Понятно, что ждать сотни лет это достаточно долго. Как мы можем повлиять на ситуацию? Вспоминаем про взаимосвязь между параметрами (время, взнос, процент): один параметр неизменный, другой параметр увеличиваем, тем самым можно уменьшить третий. Если нам не хочется ждать столько лет, пока появиться 1 миллион долларов, что можно сделать следующее:

• Если нам надо уменьшить параметр время, следовательно,

• Надо увеличить параметр взнос, при условии,

• Неизменности процентных ставок.

Давайте посмотрим, как изменится ситуация, если мы будем откладывать по одному доллару каждый день (то есть увеличиваем параметр взнос) на вклад с ежедневной капитализацией процентов.

Кстати, даже если вклад будет открыт на условиях ежемесячной капитализации, то количество лет не изменится. Просто в этом случае суммарная величина вклада будет чуть меньше (что в данном примере не имеет большого значения).

Таблица 4. Откладывая по 1 доллару ежедневно, сколько лет потребуется лет, чтобы вклад увеличился до 1 млн. долларов в зависимости от процентной ставки.

Как видим, ситуация изменилась кардинальным образом. Теперь уже вполне реально на протяжении трудовой деятельности (то есть порядка 40–50 лет) стать миллионером делая ежедневные взносы в размере всего лишь 1 доллар. Если начать в 20 лет откладывать по 1 доллару каждый день под 15 % годовых, то к выходу на пенсию, то есть в 60 лет, на счету будет заветный 1 миллион долларов!

По 1 доллару каждый день, следовательно, 365 долларов в год. За 40 лет в сумме величина взносов составит 14 610 (+ 10 долларов за каждый високосный год).

Итак, за в течении 10 лет вы внесёте своих денег лишь 14 610 долларов, а на счету будет 1 миллион!

В этом и заключается сила сложного процента!

В таблице ниже показано количество лет (на пересечении соответствующего столбца и ряда), которое потребуется для создания 1 млн. долларов при заданном ежедневном взносе и заданной годовой процентной ставкой (ежемесячная капитализация процентов).

Таблица 5. Количество лет, которые потребуются для создания 1 млн. долларов, при заданной процентной ставке и заданной величине ежедневного взноса.

Очевидно, что рост сложного процента не очевиден. Сложные проценты увеличиваются не интуитивным образом. Просто с трудом верится, что буквально несколько долларов в день могут в обозримом будущем стать миллионом. Пусть и номинальным (покупательная способность будет не та – инфляция), но всё-таки миллионом!

Сколько сейчас стоит доллар в рублях? А сколько рублей в день у вас уходит не понятно на что, не понятно куда? А ведь эти «мелкие расходы» (да плюс целенаправленно сберегаемые рубли) могли бы оказаться на банковском или брокерском счёту, где бы работали на вас годами…

Основы финансовых вычислений

Процент

Теперь попробуем разобраться, как устроены проценты и в чём их сила?

Чтобы понять силу сложных процентов, сначала надо разобраться, что такое процент сам по себе. Слово «процент» происходит от латинского «per cent», что означает «на сотню». То есть процент есть не что иное, как одна сотая часть и его стандартным обозначением при записи является знак «%».

Достаточно наглядно это можно увидеть на примере в Excel. Если вы создадите новую книгу, и в любой ячейки поставите, например, цифру 5, а затем поменяете числовой формат ячейки на процентный, то значение в ячейки станет равным 500 %, то есть в сто раз больше. Соответственно, если введёте цифру 5 в ячейку с процентным форматом, то есть у вас будет 5 %, а затем поменяете формат ячейки на числовой, то значение поменяется на 0,05, то есть в сто раз меньше станет.