Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Нет, квантовая механика не так проста. Польза от того, что основной ареной стало пространство, населенное волновыми функциями, оказывается немалой: там обнаруживается необходимое количество математических фокусов для «восстановления полноты бытия». Вспомним, что мы говорили в главе 3: в недрах квантовой механики физические величины принимают вид операций, воздействующих на математические объекты. Эти последние и есть волновые функции! Скорость тоже становится средством воздействия на них: из одних волновых функций она производит некоторые другие по четко установленным математическим правилам. В колоссальном большинстве случаев (можно сказать, почти всегда) в результате получается «совсем другая» волновая функция; этот математический факт означает, что у электрона в рассматриваемом состоянии нет никакого определенного значения скорости. Имеются тем не менее такие специальные волновые функции, что действие на них скорости-как-операции приводит всего лишь к умножению их на число. Это число в таком случае и является точным значением скорости электрона в данном состоянии. Построить такие состояния можно, если весьма специальным образом комбинировать вообще все положения в пространстве; «вражда» оборачивается таким образом своеобразной кооперацией в самой глубине математического формализма. Другое дело, что состояния электронов в атоме не представляют собой ни одну из этих специальных волновых функций, и у этих электронов нет ни определенного положения в пространстве, ни определенной скорости (хотя вне атома могло бы быть одно или другое; в атоме же, как мы помним, вместо этого имеются определенные значения энергии и атрибутов вращения).

Волновая функция вносит дополнительный поворот в сюжет, когда перед нами больше одного электрона (или чего угодно еще). Если в системе имеется несколько самостоятельных частей, то волновая функция как «перечисление возможностей» имеет дело со всеми этими частями сразу – она просто не умеет снисходить до каждой в отдельности. Это необычное свойство с последствиями, которые еще будут нас преследовать. Для простоты ограничимся тройкой электронов: в волновой функции тогда в качестве возможностей перечислены тройки точек; каждая тройка представляет возможную конфигурацию трех электронов. Но в волновой функции совсем ничего не сообщается о каком-либо одном электроне безотносительно к другим.

Вместо электронов попробуем на минуту представить себе сумасшедшее квантовое турагентство, которое планирует отпуск для Павла, Юрия и Александры, но почему-то делает это не совсем обычным образом, а построив аналог волновой функции. А именно, обсуждаются тройки, и только тройки, возможностей: скажем, Павел в Гондурасе, Юрий в Таиланде, Александра в Швеции; Павел в Аргентине, Юрий в Индии, Александра в Нидерландах; Павел в Ботсване, Юрий в Омане, Александра в Марокко; и так далее{36}. Каждая тройка возможностей сопровождается своим числом, и каждая сосуществует в «волновой функции» со всеми остальными. Но эти числа не относятся к странам по отдельности: разложив на столе карту мира, нельзя подписать на ней что-то вроде «коэффициента пребывания» для каждой страны – это можно сделать только для троек стран.

А в метафоре карт у вас на руках тогда три карты, которые не просто волшебные, но еще и согласованным образом волшебные. Впрочем, чтобы мои примеры оставались не особенно громоздкими, пусть, пожалуй, карт будет все-таки две; тогда они могут быть такой, например, комбинацией: «(валет треф и двойка пик) минус (пятерка бубен и десятка треф) плюс (дама червей и туз пик)». Поскольку мы уже находимся в опасной близости к математике, стоит воспользоваться удобным обозначением – скобками – для более ясной расстановки смыслов. Внутри каждой скобки – то, чем может оказаться пара волшебных карт, когда казино попросит их предъявить. Выложив ваши две карты, вы можете тогда обнаружить, что это дама червей и туз пик. Или одна из двух других возможностей – но никогда не перекрестные комбинации, скажем, валет треф и туз пик. Тем, кого математикой не испугать, в качестве домашнего задания остается расставить знаки вместо слов «плюс» и «минус». Получится, если не считать игорной тематики, практически «настоящая» волновая функция.

Картина, основанная на сложении/комбинировании возможностей, выглядит не совсем обычной, и не зря: она лежит в основе большинства «необычностей» квантового мира. Я не перестаю удивляться, что основанная на ней схема, во-первых, вообще была придумана, а во-вторых, привела к беспрецедентным успехам в описании природы (среди прочего, именно эта абстрактная волновая функция «выращивается» в квантовом компьютере так, чтобы привести к совсем не абстрактному ответу). Чтобы увидеть, как она работает, нужны кое-какие дополнительные средства; им посвящены следующие главы, а сейчас я еще раз прошу читателя отнестись ко всей идее «комбинирования» максимально внимательно.