Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Этот протон взаимодействует с другими протонами и электронами внутри прибора, и каждый из них, один за одним, совершенно аналогичным образом «впутывается» в запутанное состояние. Ручка прибора, по положению которой мы судим о результате измерения, состоит из электронов, протонов и нейтронов, которые все должны запутаться в соответствии с уравнением Шрёдингера. В результате электрон и прибор должны прийти в запутанное состояние

«(спин вверх и ручка вверх) плюс (спин вниз и ручка вниз)».

Как обычно в запутанных состояниях, вариант «ручка вверх» здесь – это реакция прибора на часть «спин вверх» в состоянии электрона, а вариант «ручка вниз» – реакция на «спин вниз». Присутствуют оба варианта.

Так говорит фундаментальное уравнение Шрёдингера – и тем самым вызывающе противоречит нашему опыту! Приборов в таких «неясных» состояниях решительно не наблюдается. Ручка сообщает о результате измерения тем, что занимает вполне определенное положение – скажем, положение вверх. Наблюдаемая картина решительно не соответствует предсказанию на основе уравнения Шрёдингера – что вообще-то следует считать проблемой, если мы рассматриваем уравнение Шрёдингера в качестве фундаментального.

Сам Шрёдингер – в развитие идей, которые он обсуждал в переписке с Эйнштейном, – добавил сюда эмоций, использовав кошку. Снабдим прибор Штерна – Герлаха дополнительным устройством, приобретаемым за отдельную плату. Если в прибор влетает электрон в состоянии «спин вверх», то прибор, измерив это значение спина, посылает сигнал в коробку, где сидит кошка. Там распыляется яд практически мгновенного действия и кошка умирает. Если же в прибор влетает электрон в состоянии «спин вниз», то ничего не происходит и кошка благоденствует. А когда электрон попадает в прибор в состоянии, выражаемом комбинацией «спин вверх плюс спин вниз», согласно уравнению Шрёдингера не только прибор запутывается с этими двумя возможностями, но и адское устройство вовлекается в запутанность, после чего, разумеется, запутывается и кошка. Система электрон плюс прибор плюс кошка оказывается в запутанном состоянии

Здесь совсем ничего нельзя сказать про благополучие кошки в бинарных терминах: она зависла в вызывающе «неясном» запутанном состоянии.

Наблюдаемые кошки не таковы. И не только кошки. Все начинается с прибора, который просто показывает, что измерен или спин вверх, или спин вниз. Более того, прибор еще каким-то образом влияет на волновую функцию электрона, заставляя ее схлопнуться: из всей комбинации возможностей в волновой функции остается одна – та, которая отвечает случившемуся, т. е. измеренному, результату. Если, например, прибор измерил спин вверх, то в волновой функции электрона остается единственная возможность – отвечающая спину вверх.

В окружающем нас мире, практически в насмешку над уравнением Шрёдингера, происходит прямо противоположное тому, что оно предписывает: не электрон, состояние которого представляло собой комбинацию возможностей, вовлекает прибор в запутанность, а, наоборот, прибор вносит «ясность» в состояние электрона, заставляя его выбрать одну из возможностей, имевшихся в его волновой функции. В случае спина исходных возможностей всего две, но в других ситуациях комбинация может содержать огромное число возможностей, и когда при измерении актуальной оказывается какая-то одна из них, про все остальные следует забыть: все они пропадают из волновой функции, и та поэтому радикально изменяется. Математически это значит, что все числа, которые сопровождали другие возможности, как по команде становятся равными нулю.

Схлопывание волновой функции, ведущее от комбинации возможностей к какой-то одной, называют еще коллапсом. Здесь – главная недосказанность квантовой механики, поскольку коллапс волновой функции не может описываться уравнением Шрёдингера. Это математически невозможно. Мы вынуждены заключить, что из-за взаимодействия с прибором происходит нечто особенное: электрон (и вообще любой квантовый объект) выходит из подчинения уравнению Шрёдингера. Таким образом, фундаментальное эволюционное уравнение оказывается пораженным в правах. Но чем именно управляется сам коллапс, остается неясным{43}.

В связи с тем, что волновая функция электрона схлопывается, уместно поинтересоваться, как же электрон узнал, что ему следует забыть про уравнение Шрёдингера и вместо этого временно руководствоваться каким-то другим правилом? Ведь он видит перед собой другие электроны и протоны – про которые только экспериментатор знает, что они представляют собой часть прибора. Ответа здесь нет. Трудно ведь всерьез полагать, что обычное взаимодействие между выбранным электроном и какими-то другими квантовыми объектами внезапно начинает управляться особыми законами, стоит нам только решить, что мы собираемся что-то измерить.