Идею, лежащую в основе теории игр, необязательно понимать в чисто математическом смысле: ее основные характеристики можно передать в качественных терминах. Для начала важно сформулировать общее представление о стратегической игре:
• стратегические ситуации моделируются в игровой форме;
• правила игры предусматривают, кто, что и когда может делать;
• есть два или более игроков с принципиально конкурирующими интересами;
• стратегия игрока – это план действий, которые игрок выберет в той или иной ситуации;
• польза или потеря для игрока в результате той или иной ситуации называется выигрышем (или платежом);
• все игроки действуют рационально – они пытаются добиться максимальной пользы в любой ситуации;
• лучший ответ на конкретную стратегию противника тот, который максимизирует собственный выигрыш игрока.
Эти базовые понятия знакомы всем нам по домашним играм вроде «Блек-джека» или «Монополии». Но подобные игры обычно основаны на простой стратегической ситуации, в то время как игры, которые моделируются в экономическом или политическом контексте, намного сложнее.
В вышеупомянутых играх с нулевой суммой для двух игроков
один из игроков выигрывает то, что проигрывает другой. Сотрудничество или несотрудничество исключены: с точки зрения структуры, это самая простая форма игры («орел или решка» и т. д.). Коммуникация может быть полностью исключена, поскольку главное для обоих игроков – это победа. В данном случае оптимальное решение в любой игровой ситуации – достичь равновесия: максимизировать минимальный достижимый выигрыш. В играх с ненулевой суммой игроки могут улучшить свое положение за счет сотрудничества, но они также могут сделать свою прибыль выше потери противника путем отказа от сотрудничества. На самом деле игры с ненулевой суммой, как правило, преобладают; их привлекательность – в некооперативном поведении. Для стабильного равновесия решающим фактором является доверие между игроками. Однако, по теории игр, игроки рациональны, а доверие, как правило, не будет рациональным решением – эта проблема станет яснее, когда мы перейдем к рассмотрению «дилеммы заключенного». Некооперативное поведение в играх с ненулевой суммой дифференцируется в агрессивные стратегии, направленные на получение незаслуженного преимущества, и слепые стратегии, следующие принципу случайности.Существует также понятие доминантной стратегии
: каждая возможная комбинация стратегий в игре просчитывается каждым игроком в отдельности, и каждый выбирает стратегию, которая обеспечивает наибольшую пользу с его личной точки зрения. Если игрок выбирает одну и ту же стратегию для каждой из возможных комбинаций, она становится его доминантной стратегией в игре: он всегда выбирает один и тот же вариант стратегии в каждой игровой ситуации. Иными словами, оптимальная стратегия с рациональной точки зрения игрока никогда не зависит от стратегии соперника. Избираемый вариант, который не всегда лучше, а, как правило, хуже, чем любая другая стратегия, известен как доминируемая стратегия – таких стратегий следует избегать. Часто игроки не имеют ни доминантных, ни доминируемых стратегий, и в этом случае лучший ответ или стратегия для игрока зависит от выбора противника (то же применимо и в обратном направлении, по отношению к противнику) – так что выбирается иной вариант в зависимости от конкретной ситуации. Равновесие Нэша обеспечивает решение в такой игре, когда возникает комбинация стратегий, в которых выбор каждого игрока является наилучшим ответом на (взятый как данность) выбор соперника – поэтому нет рационального стимула в одностороннем порядке изменить решение или стабильную ситуацию, так как ни один из игроков не извлечет из нее больше выгоды. Это равновесие известно как «принцип лучшего взаимного ответа» и тоже является решением, если оба игрока имеют доминантные стратегии.В параллельных играх
игроки принимают решения одновременно. Поэтому каждый должен оценивать ситуацию с точки зрения другого и пытаться предугадать результат игры. Такой сценарий описывается в матрице игры или решений, в которой противопоставлены варианты стратегии, открытые для игроков в различных ситуациях. В последовательных играх решения принимаются поочередно. Игрок, чья очередь ходить, должен обдумать, как его действие повлияет на действие оппонента. Для иллюстрации этого сценария используются деревья игры, или решений, и ходы изображаются в виде узлов, от которых в разные стороны отходят возможные варианты. На первый взгляд может показаться, что планировать стратегии для параллельной игры труднее. Но если вы когда-нибудь играли в шахматы, то знаете, что последовательная игра тоже невероятно сложна.