Герметичный кузов обеспечивал машине возможность держаться на плаву и преодолевать небольшие водные преграды. Предусмотренные в качестве штатного оборудования легкосъемные трапы позволяли переезжать канавы, арыки и окопы шириной до 1,8 м.
Четырехцилиндровый V-образный карбюраторный двигатель МеМЗ-967 воздушного охлаждения с рабочим объемом 0,887 см³ и максимальной мощностью 27 л.с. при 4500 об/мин размещался в передней части корпуса. Двигатель оборудовался ограничителем максимального числа оборотов (3000 об/мин), устанавливавшимся во впускном тракте и ограничивавшим выходную мощность до 20–21 л.с. Двигатель, полностью унифицированный с серийным двигателем МеМЗ-966, был сблокирован в один агрегат со сцеплением, коробкой передач и передним ведущим мостом.
Сцепление — однодисковое, сухое, от серийного автомобиля ЗАЗ-965. Коробка передач — пятиступенчатая, с четырьмя основными и одной понижающей передачами для движения вперед и одной передачей заднего хода. Коробка передач по картеру, шестерням, синхронизаторам и другим деталям была унифицирована с аналогичными деталями, выпускаемыми на Запорожском автозаводе. Узлы переднего и заднего ведущих мостов также имели высокую степень унификации с действующим и перспективным производством.
Передача крутящего момента на задний мост осуществлялась трубчатым валом с двумя упругими муфтами. Включение заднего моста и понижающей передачи было сблокировано и производилось одним рычагом. Дифференциальный механизм заднего моста снабжался блокирующим устройством, принудительно включаемым водителем с помощью специального рычага при движении в особо тяжелых условиях.
С целью повышения дорожного просвета оба ведущих моста транспортера оборудовались колесными редукторами (пара цилиндрических прямозубчатых шестерен). Подвеска транспортера — независимая, с поперечно расположенными торсионами.
Транспортер имел две независимые одна от другой системы тормозов: ножной тормоз с гидравлическим приводом, действующий на все колеса, и ручной тормоз барабанного типа, установленный на заднем мосту, с механическим приводом. Колесные тормоза — закрытые, герметизированные.
Кузов транспортера был полунесущей конструкции с силовой рамой и состоял из двух лонжеронов коробчатого сечения, связанных пятью поперечинами. Первая и последняя поперечины, расположенные внутри кузова, несли на себе скобы и буксирный прибор для вытаскивания и буксировки транспортера.
Для подтягивания и загрузки в кузов лодочек-волокуш с ранеными транспортер оборудовался механической лебедкой (тяговое усилие 150–200 кг), рабочая длина троса составляла 100 м.
За время государственных испытаний (октябрь-декабрь 1962 г.) опытные образцы транспортера ЗАЗ-967 прошли более 10000 км в различных дорожных условиях. Основная часть пробеговых испытаний проводилась по маршруту: Ташкент — Ош — Хорог — Душанбе — Самарканд — Кёрки — Мары — Ашхабад — Красноводск — Баку — Махачкала — Червленая — Керчь — Запорожье.
На участке Ош — Хорог — Душанбе — Самарканд ЗАЗ-967 двигались по высокогорным дорогам, включая Памир, с многочисленными перевалами высотой до 4700 м над уровнем моря; на участке Кёрки — Мары — по пескам пустыни Кара-Кум, а на участке Хасавюрт — Червленая — Керчь — Геническ — по грунтовым дорогам и бездорожью в период осенне-зимней распутицы. Затем испытания продолжились по сильно разбитым грунтовым дорогам Запорожской области.
Для сравнения в длительном пробеге наряду с транспортерами ЗАЗ-967 участвовали автомобили повышенной проходимости ГАЗ-69 и опытные образцы УАЗ-469. Кроме того, в отдельных заездах по бездорожью были задействованы ГАЗ-69А и ГАЗ-бЗА.
Транспортеры преодолевали барханистые пески, непроходимые для обычных автомобилей и автомобилей повышенной проходимости ГАЗ-бЗ (в пустыне Кара-Кум), заболоченную местность, а также разбитые дороги, пашни, заснеженные участки. По грунтовым дорогам в осенне-зимнюю распутицу ЗАЗ-967 двигались уверенно, а ГАЗ-69А, ГАЗ-бЗ и УАЗ-450А часто останавливались из-за буксования колес. На сильно пересеченной местности и в горах скорость ЗАЗ-967 в отдельных случаях доходила до 40 км/ч. Тягово-сцепные свойства позволяли транспортерам свободно преодолевать подъемы порядка 30° и протяженностью до 150 м на травянистых склонах.