Tertium Organum: ключ к загадкам мира, изд. 2-е

Несколько лет тому назад, когда я жил и путешествовал по северу Англии, мне пришлось несколько раз говорить и читать лекции о четвёртом измерении. И вот однажды вечером я лёг в постель и лежал, ещё не начиная засыпать и обдумывая некоторые проблемы, связанные с этой темой. Я старался создать зрительный образ четырёхмерной фигуры, именно четырёхмерного куба, который, как я представлял себе, является простейшей фигурой четырёх измерений. К моему глубочайшему изумлению это мне удалось, и я увидел перед собой сначала четырёхмерный шар, а затем четырёхмерный куб и понял тогда из их сравнения, как из наглядного урока, что шар. а не куб есть простейшее тело четырёх измерений, как аналогия с трёхмерным миром должна была бы сказать мне раньше. Замечательно было то, что совершенно определённая попытка видеть одну фигуру заставила меня увидеть другую. Я видел обе фигуры, как бы плавающими передо мной в воздухе (хотя комната была тёмная), а за этими фигурами я видел полосу света, входившего в комнату между занавесками. В этом случае я могу точно определить впечатление, что фигуры были вне моей головы. В большинстве других случаев я не мог сказать так определённо, так как виденные мною тогда фигуры обладали как бы двойственным характером и были одновременно в моей голове и вне её.

Я отказываюсь от попытки описать форму четырёхмерного куба. Математическое изображение её было бы возможно, но оно, разложив впечатление на ряд его элементов, лишило бы его цельности. Четырёхмерный шар может быть описан легче. Это был обыкновенный трёхмерный шар, из которого с обеих его сторон исходили два загнутых цилиндро-конических рога, которые, загибаясь кверху, соединяли свои острые концы над шаром, из которого исходили.

На рисунке получаются три круга: нижний, изображающий основной шар, верхний, представляющий пустое пространство, и большой круг, описывающий всю фигуру. Если читатель поймёт теперь, что верхний круг (пустое место) не существует совсем, а нижний, т. е. малый круг, тождествен с большим, т. е. со всей фигурой, то он получит до некоторой степени правильное впечатление… Я всегда могу вызвать перед собой этот шар; но вызвать фигуру четырёхмерного куба гораздо труднее, и я должен для этого сильно сосредоточиться.

Подобным же образом я в очень редких случаях видел пятимерные и шестимерные фигуры. По крайней мере я так чувствовал, что то, что я вижу — это пятимерные и шестимерные фигуры. Но в этих случаях необходима величайшая осторожность. Я знаю ещё то, что я приходил в соприкосновение с этими явлениями, насколько это позволял физический мозг, но за тем, что улавливал мозг, было ещё что-то дальнейшее, что я в то время чувствовал, но схватить не мог. Фигуры шести измерений я описать не могу. Всё, что я помню о ней сводится к тому, что это была форма, выражающая собой соотношения, которые могут быть названы: разнообразием в единстве или синтезом в дифференциации. Пятимерную фигуру легче всего описать или, вернее, дать намёк на неё, сказав, что она была похожа на рельефную карту Альп, с той особенностью, что все горные вершины и весь ландшафт, представленный на карте, были одной горой[11] или, говоря другими словами, что все горы имели одно общее основание. Разница между пятым и шестым измерениями была именно в том, что в пятом возвышенности были в известном смысле выделены, но имели единый корень; а в шестом они были дифференцированы, но ещё не выделены: они были только различным образом тождественны, с одним общим основанием, которое было целым.