Разделение семьи подтолкнуло обе фирмы к усилению конкуренции не только друг с другом, но и с конкурентами. Это заставило обе стороны придумывать инновационные способы выхода на новые рынки и торговли прибыльными товарами. После смерти Элиаса в 1880 году бизнес перешел к его четырем сыновьям, но, согласно традиции, во главе компании встал старший сын, тридцатишестилетний Джейкоб.
Бдалла возглавлял компанию David Sassoon & Co. с 1864 года и оставался на этом посту в течение следующих тридцати лет, и под его руководством фирма превратилась в поистине глобальное предприятие. Он вступал в новые предприятия не только для того, чтобы ответить на вызов Элиаса, но и чтобы поддержать репутацию компании как успешного международного торгового дома. Однако амбиции Абдаллы не были чисто экономическими. Он стремился войти в политическую и социальную элиту, сначала на своей родине, в Индии, а затем в Великобритании. Для него политика была гораздо теснее переплетена с бизнесом, чем для его отца, и он был гораздо больше озабочен тем, чтобы утвердиться в индийском обществе еще до того, как обратил свое внимание на Британию.
Однако первые три года после смерти Давида Абдалла сосредоточил все свои силы на том, чтобы упрочить свое положение и, в соответствии с пожеланиями отца, не допустить разрыва с братом. Когда это не удалось и Элиас создал новую фирму, проблемы многократно возросли: Абдалле не только пришлось иметь дело с Э. Д. Сассуном как конкурентом, но и почувствовать, что весь мир с нетерпением ждет, когда же он, а не Элиас, станет настоящим наследником Давида, способным расширить фирму и продвинуть интересы своей семьи, сохранив ее престиж. Как старший сын Дэвида, он был призван стать преемником своего отца на посту патриарха семьи и председателя совета директоров, продолжить начатое Дэвидом и принести фирме новые достижения во всех сферах. Абдалла родился в 1818 году и, должно быть, сильно переживал внезапный отъезд семьи из Багдада в 1830 году, когда он был еще подростком. Сначала они были беженцами в Бушире на берегу Персидского залива, а затем, через год, сели на корабль в неизвестную чужую страну в Азии, где у семьи не было никаких связей. Видя, как его отец пытается создать бизнес в Бомбее и борется за его расширение, любой ценой сохраняя репутацию семьи, юный Абдалла проникся глубоким чувством жизненной миссии. Его мать умерла в Багдаде, когда ей было всего тридцать два года, родив четырех детей. Абдалле было восемь лет, и он рано узнал, что такое ответственность и верность семье.
Хотя создание Элиасом бизнеса фирмы в Китае затмило достижения Абдаллы, они были отнюдь не малы и не значительны. Согласно одному источнику, он знал семь языков: арабский, иврит, персидский, английский, французский, хиндустани и турецкий. В возрасте двадцати лет он женился на уроженке Бомбея Ханне Мозес, которой было двенадцать лет, и имел трех дочерей и двух сыновей. Он много путешествовал по бизнесу и окончательно обосновался в Бомбее только в 1862 году, чтобы совместно с больным отцом управлять бизнесом. Он был проницательным, стратегическим, а иногда и безжалостным в своих сделках, но при этом никогда не терял сути первоначальной компании. С середины того десятилетия Абдалле приходилось бороться с сотрудниками, которых все чаще набирали не из традиционного еврейского племени Багдади во все более отдаленных офисах, проблемными братьями и сестрами, а также с растущим числом юридических проблем, связанных с исками к агентам и контрагентам или опровержением обвинений в адрес фирмы. Ни одна из этих проблем не была абсолютно новой, но они осложнялись ростом бизнеса и, теперь уже, конкуренцией с Э. Д. Сассуном.