Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

772. Два других метода определения скорости 𝑣 приводят к выражению её значения через сопротивление некоторого проводника, которое в электромагнитной системе также выражается как скорость. В эксперименте сэра Уильяма Томсона постоянный ток пропускается через провод с большим сопротивлением. Электродвижущая сила, обусловливающая ток в проводнике, измеряется электростатически путём соединения концов провода с электродами абсолютного электрометра, см. п. 217, 218. Сила тока в проводе измеряется в электромагнитных единицах по отклонению подвешенной катушки электродинамометра, через которую ток проходит, см. п. 725. Сопротивление контура в электромагнитных единицах известно из его сравнения с сопротивлением эталонной катушки, т.е. с Омом. Умножая силу тока на это сопротивление, мы получаем электродвижущую силу в электромагнитных единицах, а значение 𝑣 находится из сравнения этой величины с величиной электродвижущей силы в электростатических единицах.

Этот метод требует одновременного определения двух сил с помощью электрометра и электродинамометра соответственно, однако результат определяется лишь отношением этих сил.

773. Другой метод, в котором эти силы не измеряются по отдельности, а непосредственно противостоят друг другу, был использован автором этих строк. Концы катушки с большим сопротивлением соединяются с двумя параллельными дисками, один из которых является подвижным. Одна и та же разность потенциалов обусловливает ток через большое сопротивление и вызывает притяжение между двумя дисками. Одновременно через две катушки, прикреплённые одна к обратной стороне неподвижного диска, другая - к обратной стороне подвижного диска, пропускается электрический ток, который в реальном эксперименте был отличен от первичного тока. Этот ток течёт через катушки в противоположных направлениях, так что они отталкивают друг друга. Путём подбора расстояния между двумя дисками притяжение точно компенсируется отталкиванием; одновременно другой наблюдатель при помощи дифференциального гальванометра с шунтами определяет отношение первичного тока ко вторичному.

В этом эксперименте единственным измерением, в котором следует использовать материальный эталон, является измерение большого сопротивления, которое должно быть определено по абсолютной величине путём сравнения с Омом. Другие измерения требуются только для определения отношений и, следовательно, могут быть выполнены в любых произвольных единицах.

Так, отношение двух сил является отношением типа равенства.

Отношение двух токов находится путём сравнения сопротивлений, при которых нет отклонения дифференциального гальванометра.

Сила притяжения зависит от квадрата отношения диаметра дисков к расстоянию между ними.

Сила отталкивания зависит от отношения диаметра катушек к расстоянию между ними.

Таким образом, значение 𝑣 выражается непосредственно через сопротивления большой катушки, которое само сравнивается с Омом.

Значение 𝑣, найденное методом Томсона, равно 28,2 Oм³, методом Максвелла - 28,8 Oм.⁴

³Report of British Association, 1869, p. 434.

⁴Phil. Trans., 1868, p. 643 and Report of British Association, 1869, p. 436.

III. Электростатическая ёмкость в электромагнитной мере

774. Ёмкость конденсатора может быть установлена в электромагнитных единицах путём сравнения электродвижущей силы, которая обусловливает заряд, и количества электричества в токе разряда. С помощью гальванической батареи в контуре, содержащем катушку с большим сопротивлением, поддерживается ток. Конденсатор заряжается путём подключения его электродов к электродам катушки сопротивления. Ток через катушку измеряется по отклонению, которое он производит в гальванометре. Пусть это отклонение будет φ, тогда ток, согласно п. 742, равен γ=(𝐻/𝐺) tg φ, где 𝐻 - горизонтальная составляющая земного магнетизма, а 𝐺 -главная постоянная гальванометра.

Если 𝑅 - сопротивление катушки, по которой пропускается ток, то разность потенциалов на концах катушки равна 𝐸=𝑅γ, а заряд электричества, произведённый в конденсаторе, ёмкость которого в электромагнитной мере равна 𝐶, будет 𝑄=𝐸𝐶.

Отключим электроды конденсатора, а затем и гальванометра от контура, и пусть магнит гальванометра придёт в состояние покоя в положении равновесия. Присоединим затем электроды конденсатора к электродам гальванометра. Через гальванометр потечёт переходный ток, который вызовет отклонение магнита до крайнего положения θ. Тогда, согласно п. 748, если разряд равен заряду, то

𝑄

=

𝐻

𝐺

𝑇

π

2 sin ½θ

,

Таким образом, мы получаем в качестве значения ёмкости конденсатора в электромагнитной мере

𝐶

=

𝑇

π

1

𝑅

2 sin ½θ

tg φ