Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

С другой стороны, предоставленный самому себе ток можно заставить совершать механическую работу по перемещению магнитов: индуктивный эффект этих перемещений будет, по закону Ленца, останавливать ток скорее, чем это происходило бы при наличии одного лишь сопротивления контура. При этом часть энергии тока может быть превращена не в тепло, а в механическую работу.

552. Итак, система, содержащая электрический ток, является, по-видимому, вместилищем какого-то вида энергии, и, поскольку мы не можем создать себе иного представления об электрическом токе, кроме как о явлении кинетическом ² , его энергия должна быть кинетической, т.е. энергией, которой движущееся тело обладает благодаря своему движению.

² Faraday, Exp. Res., 283.

Мы уже показали, что электричество в проводе нельзя рассматривать как некое движущееся тело, в котором и следует отыскивать эту энергию, ведь энергия движущегося тела ни от чего, находящегося вне тела, не зависит, в то же время присутствие около тока других тел меняет его энергию.

Мы, таким образом, подошли к вопросу о том, не может ли существовать какого-либо движения вне провода, в пространстве, не занятом электрическим током, в котором проявляются электромагнитные эффекты тока.

Сейчас я не буду вдаваться в причины, по которым такие движения следует искать преимущественно в том, а не другом месте, или рассматривать эти движения как движения того, а не иного вида.

То, что я предполагаю сделать сейчас, состоит в изучении следствий, вытекающих из предположения о том, что явления, связанные с электрическим током, относятся к явлениям движущейся системы, причём от одной части к другой это движение передаётся силами, природу и законы которых мы даже не будем и пытаться определить, поскольку для любой связанной системы их можно исключить из уравнений движения, пользуясь методом Лагранжа.

В последующих пяти главах трактата я предполагаю, исходя из такого рода динамической гипотезы, вывести основную структуру теории электричества, вместо того чтобы следовать пути, который привёл Вебера и других исследователей ко многим замечательным открытиям и экспериментам, а также к представлениям, некоторые из которых столь же прекрасны, сколь и смелы. Я избрал данный метод, желая продемонстрировать существование и других способов рассмотрения явлений, и он по сравнению с методами, вытекающими из гипотезы непосредственного действия на расстоянии, кажется мне более удовлетворительным и в то же время более согласованным с методами, излагаемыми в других частях этой книги.

ГЛАВА V

ОБ УРАВНЕНИЯХ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМ СО СВЯЗЯМИ

553. В четвёртом разделе второй части своей «Аналитической механики» Лагранж дал метод сведения обычных динамических уравнений движения отдельных частей, системы со связями к набору уравнений, число которых равно числу степеней свободы системы.

Уравнения движения такой связанной системы были представлены Гамильтоном в другой форме, что привело к значительному развитию этого высшего раздела чистой динамики ¹.

¹ См. Prof. Cayley’s «Report on Theoretical Dynamics», British Association, 1857 and Thomson and Tait’s Natural Philosophy.

Мы посвятим эту главу изложению идей динамики с физической точки зрения, поскольку сочли необходимым выразить их в форме, пригодной для непосредственных применений в физических вопросах, пытаясь отнести электрические явления к области, охватываемой динамикой.

554. Целью Лагранжа было подчинить динамику власти математики. Он начал с того, что выразил элементарные динамические соотношения через соответствующие связи между чисто алгебраическими величинами, и из полученных таким образом уравнений вывел чисто алгебраическим путём окончательные уравнения. В уравнениях движения составных частей системы появляются определённые величины, представляющие реакции между отдельными частями системы; они вовлечены в игру благодаря их физическим связям; если взглянуть на исследования Лагранжа с математической точки зрения, то они представляют собой метод исключения этих величин из окончательных уравнений.

Прослеживая этапы этого исключения, разум упражняется в проведении вычислений и потому должен бы оставаться свободным от вмешательства динамики. Однако мы поставили своей целью развитие именно этих динамических идей; поэтому, обращаясь к трудам математиков, мы переводим их результаты с математического языка на язык динамики, с тем чтобы соответствующие слова могли мысленно ассоциироваться с некоторым свойством движущихся тел, а не просто с каким-либо алгебраическим действием.