Цивилизация Просвещения

Лейбниц, последний из великих философов-система-тиков, был даже в большей степени, чем Ньютон, соизобре-тателем нового исчисления. И наоборот, Ньютон, небесный механик, тоже был немного философом в том смысле, в каком мы это понимаем. С другой стороны, Кант знал абсолютно всю науку своего времени. Это ему принадлежит первый набросок космологической теории, которую обычно приписывают Лапласу: никто не может представить себе Канта, работающего совместно с Лапласом и Монжем над усовершенствованием начертательной геометрии или над небесной механикой. Механистическая философия установила господство математики над познанием; множитель знаний, движение в сторону абстрактности привели к парадоксальным последствиям: математика, отделенная от универсума знаний всеобщего языка, впервые замкнулась в закрытом космосе чистой абстракции. Р. Татон определил XVIII век в математике как мир, уже полностью недоступный для любительства. Изоляция математики послужила примером, за ней последовали остальные. В этом отношении развитие математики также идет впереди и указывает путь. Математик — это еще не вполне сформировавшийся политехник мира, признающего его господство. Математик XVIII века отчасти находился в положении богослова XIII и логика XV века. «Эйлер интересовался музыкой в той же степени, что и оптикой и теорией Ньютона» (Татон). Д’Аламбер, философ-публицист, писал о музыке и о прикладной механике. Лаплас занимался теорией теплоты. В 1785 году Монж, Лежандр, Мёнье и Лаплас подписали протокол знаменитого опыта Лавуазье по синтезу воды.

На первом этапе — формализация, развитие, усовершенствование нового аппарата: пылкий энтузиазм по отношению к анализу бесконечно малых. Действительно, за пределами истории математики он определяет развитие всех областей знания. Первой была группа английских специалистов по анализу, начиная с К. Хейза (1704), X. Диттона (1706), Дж. Ходжсона (1736); второй — плеяда швейцарцев и французов: Даниил Бернулли (1700–1782), Эйлер (1707–1783), Клеро (1713–1765), д’Аламбер (1717–1783), на смену которым пришли Лагранж (1736–1813), Монж (1746–1718), Лаплас (1749–1827) и Лежандр (1752–1833). Вариационное исчисление, уточнение общего понятия о функции — благодаря в первую очередь Эйлеру, потом Лагранжу. Громадный прогресс алгебры, отныне занимающей плацдарм в крепости, который удерживала геометрия: мнимые величины, бесконечные алгоритмы, теория чисел. Поскольку высшее общество XVIII века было одержимо страстью к игре, Муавр, Стирлинг, Маклорен и Эйлер вслед за Паскалем, Ферма, Гюйгенсом и Якобом Бернулли внесли свой вклад в изучение вероятностей. Теория вероятностей и статистика далеко превосходили скромные потребности наук о человеке в пору их младенчества.

И тем не менее у XVIII века были свои великие геометры чистой воды: перспектива, необходимая для художника, начертательная геометрия, аналитическая геометрия. В 1777 году Монж приступил к исследованиям, которые в дальнейшем перевернули геометрию бесконечно малых. Восемнадцатый век довел до совершенства классическую механику. Это была необходимость, диктуемая извне — астрономией в эпоху Ньютона и после него. В 1736 году благодаря Эйлеру произошло рождение дисциплины, которую можно, не впадая в анахронизм, назвать рациональной механикой, за ним последовал д’Аламбер, чей «Трактат о динамике», опубликованный в 1743 году, когда автору было двадцать шесть лет, вскоре принес автору международную известность. Вместе с механикой жидких тел, в изучении которой Эйлер и д’Аламбер также сменяли друг друга, математика простирала руку в направлении «натурфилософии».

Астрономия XVIII века наконец перестала быть прихожей метафизики; это строгая позиционная астрономия, которая, отказавшись от онтологических поисков XVII века, далекая от проблем космогенеза, волнующих астрофизиков эпохи радиотелескопов, возделывает свою Солнечную систему, подтверждает результаты Ньютона и способствует окончательному поражению твердолобых континентальных картезианцев. Лишь в самом конце века Гершель (1738–1822) перенес вопрошающий взгляд с планет на звезды. Простой переход от топологии к небесной топографии, к звездной астрономии, a fortiori к галактической астрономии, требовал методов и физико-химической теории вещества, которая будет разработана позже, только после озарений Менделеева и работ Планка.