Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

— Как видишь, чтобы понять, что такое квадрат, мы использовали понятие четырехугольник. А что такое четырехугольник — я думаю, ты понимаешь. Но четыре точки на плоскости можно соединить различными способами. При этом не всегда получится четырехугольник. На рисунке 10 ты видишь, что четыре точки соединены двумя способами. В первом случае получился четырехугольник, а во втором — нет. Стороны четырехугольника не должны пересекаться. Теперь, я думаю, мне не нужно объяснять, что такое пятиугольник, шестиугольник и так далее. Все они являются многоугольниками. Просто вместо первой части сложного слова «много-» указывается число сторон этого многоугольника.

                  ^Рис. 10

                  ^Рис. 11

58. На рисунке 11 изображены два четырехугольника. Попробуй объяснить, чем они отличаются.

— Один из них — выпуклый, а другой — невыпуклый.

59. На рисунке 12 изображены различные фигуры: многоугольники и не многоугольники. Сколько здесь многоугольников? Сколько из них невыпуклых? Сколькоугольником является каждый многоугольник?

                  ^Рис. 12

60. Сколько треугольников можно увидеть на рисунке 13, а-е? (Рассматриваются всевозможные треугольники, сторонами которых являются черные сплошные линии, имеющиеся на рисунке.) Сколько четырехугольников имеется на рисунке 13, а, б, д, е?

                  ^Рис. 13

61. Найди на рисунке 14 какой-нибудь девятиугольник и обведи его.

                  ^Рис. 14

62. На рисунке 15 закрась разными цветами треугольник, четырехугольник, пятиугольник и шестиугольник так, чтобы они не пересекались и закрашенной оказалась бы вся фигура.

                  ^Рис. 15

63. Сколько различных многоугольников можно получить, соединяя данные точки (рис. 16)?

                  ^Рис. 16

64. На рисунке 17 ты видишь комнату странной формы. В ней имеется две лампочки. Нарисуй, какие части комнаты освещены двумя лампами, какие — одной, а какие оказались в тени.

                  ^Рис. 17

65. На рисунке 18 изображен девятиугольник, стороны которого расположены на шести прямых. Придумай десятиугольник, стороны которого расположены на пяти прямых.

                  ^Рис. 18

Глава 9 Продолжение легенды

— Мы согласны, — сказал старший советник, — разум твой хорошо развит. А так ли уж силен ты телом, как об этом говорится в письме? Готов ли ты вступить в единоборство с этим человеком?

Тут старший советник указал на большого человека с огромными руками и маленькой головой.

— Сила человека в его Разуме, — отвечал Нави. — Никто из людей не сможет обогнать гепарда или победить в единоборстве без оружия льва. И все же Учитель научил нас постоять за себя при встрече с любым соперником. Но он же учил, что мы не должны использовать свои Знания и Мастерство во вред любому человеку, если только этот человек не угрожает чьей-то жизни и здоровью. Я вижу, что этот очень сильный, но неразумный человек почему-то желает сразиться со мной, хотя я и не сделал ему ничего плохого. Я не собираюсь демонстрировать специальные известные мне приемы, а предлагаю следующее.

66. У меня в руках платок. Как видите, он невелик. Расстояние от угла до угла меньше половины моего роста. Сейчас я его положу на пол, затем я и этот человек встанем на платок в противоположных его углах. После этого, как бы он ни старался, он не сможет не только ударить меня, но и дотронуться до меня.

И Нави тут же выполнил свое обещание. Положил платок на пол под дверью. Один конец платка был по одну сторону двери, а другой — по другую.

Аль Труист рассмеялся: