Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

106. Хитрый Иосиф. Существует легенда, согласно которой после захвата Иотапаты римлянами Иосиф вместе с 40 иудейскими воинами бежал и спрятался в пещере. Находясь в пещере, воины решили, что лучше покончить с собой, чем попасть в руки завоевателей. С этим не согласился сам Иосиф и еще один человек. Однако, опасаясь открыто выступить против остальных, он как будто с ним согласился и предложил выполнить принятое решение организованно: всем встать в круг и убивать каждого третьего, пока не останется один человек, который совершит самоубийство. Затем Иосиф поставил себя и своего единомышленника на такие места, что они оказывались последними двумя остающимися в живых. Какие места определил Иосиф себе и своему единомышленнику?

107. 3 прыжка волка равны 5 прыжкам лисы. Но за то время, когда волк делает 4 прыжка, лиса делает 7 прыжков. Кто из них бежит быстрее?

Глава 16 Предсказания и прогнозы

Дедушка обратил внимание Феди на два первых задания из нашего списка (98 и 99). Он посоветовал выполнить их несколько раз. Что же касается задания 99, то его для тренировки надо делать ежедневно, меняя начальный зигзаг. Это не только полезно, но и очень интересно. Удивительным образом каждый раз получающиеся числа делятся нацело. (Здесь автор решил воспользоваться своим положением и обратиться к читателю. Непременно проделай это упражнение. Ты получишь большое удовольствие.)

— Задача 98 — пример абсолютно точного предсказания. Я могу привести и другие примеры, правда, более простые. Сначала я напишу на бумажке некоторое число и положу эту бумажку на стол под тарелку. А теперь ты задумай любое число. Задумал?

— Да! 17.

— Не надо мне его сообщать. Давай снова. Задумай любое число.

— Задумал.

— Теперь прибавь к нему 5, затем вычти 3, прибавь 1 и вычти задуманное число. Все сделал?

— Да.

— Возьми бумажку, там написано число, которое ты получил.

108. Какое число было записано на бумажке?

— Ну, здесь все понятно, — сказал Федор.

— Хорошо. Вот чуть более сложная задача.

109. Я снова пишу на бумажке число и кладу ее под тарелку. Теперь ты задумай любое однозначное число, умножь его на 5, прибавь 3, получившееся умножь на 2, прибавь 5, зачеркни первую цифру. У тебя получилось число, написанное на бумажке. Возможно, правда, перед ним у тебя стоит 0, если ты задумал 9. Можешь ты объяснить, почему всегда будет получаться один и тот же результат?

Но это все не предсказания, а математические забавы. Ты, конечно, можешь спросить: а можно ли вообще предсказать будущее? По телевизору часто выступают всякие «темные» личности, предсказывающие будущее. Некоторые даже объявляют себя учеными. Это так называемые астрологи. На самом деле, это не ученые. Люди даже погоду на завтра не всегда могут правильно предсказать. Ну ладно, оставим эту тему. Я лучше дам тебе пару задач с подвохом. (Что такое под-вох знаешь? И чем он отличается от над-воха?)

110. Сейчас 12 часов дня, и у нас в Квашино идет сильный дождь. Возможно ли, чтобы ровно через 60 часов у нас светило яркое солнце?

111. Ты интересуешься футболом. Я, например, могу предсказать, какой будет счет перед началом любого матча.

Это две немного шуточные задачи. Точно предсказывать нельзя. За исключением очевидных и неинтересных событий. Завтра будет четверг. В июле будет дождливый день. Впрочем, может случиться, что в течение всего июля в нашей деревне не будет дождя. Но это, как говорят математики, маловероятно. За всю историю существования Квашино такого июля не было.