Первое здание университета на Красной площади. Гравюра мастерской Ф. Алексеева, конец XVIII века
С 1793 года занятия проводились в специально построенном (возводился с 1876 года) здании на Моховой улице (ныне № 11, строение 1). Проект принадлежал Матвею Федоровичу Казакову, известному приверженцу классицизма. Это первое здание университета на Моховой, до сих пор за ним сохраняется название Главного корпуса, в народе же его называют «старым» зданием университета. Как и большинство московских домов постройки до 1812 года, здание это сгорело во время пожара в том же знаменательном году. Остались лишь воспоминания о том, каким оно было. На плане П-образное здание напоминало большого краба с симметричными массивными щупальцами. В центре был главный корпус в четыре этажа, выделенный восьмиколонным ионическим портиком и увенчанный невысоким куполом, по бокам - симметричные корпуса, торцы которых украшены пилястрами и фронтонами, а наружные углы скруглены, что подчеркивало законченность всего ансамбля. В главном корпусе находился и большой полукруглый актовый зал с колоннами. На первом этаже была большая столовая, на втором жили профессора, на третьем расположились лекционные аудитории, ну а на четвертом обитали студенты.
К началу XIX века с принятием в 1804 году нового устава в университете было уже четыре факультета: нравственных и политических наук, физико-математических наук, словесных наук, врачебных и медицинских наук. Вместо назначаемых директоров стали выбирать ректоров. Кураторов заменили попечители, среди которых встречались люди самые разные, не обязательно большого ума. Например, Николай Назимов, генерал-лейтенант и любимец императора Николая Павловича. Вслед за маршалом Буденным, Назимов мог бы повторить: «Мы академиев не кончали!» Попечительство Назимова пришлось на 1849-1855 годы. Человек он был прямой, и даже слишком. Впервые попав в Московский университет, он увидел в актовом зале девять ниш, занятых статуями муз, а одна ниша пустовала. Назимов приказал в пустой поставить десятую музу. Рассказывали про него и другой забавный случай: присутствуя на экзамене по естественной истории, он, услышав ответ студента, что слон съедает в день сто пудов сена, заметил: «Ну, это слишком уж много». А когда профессор сказал: это гипербола, ваше превосходительство, то попечитель обратился к студенту с укором: «Видите, это гипербола съедает сто пудов сена, а вы сказали - слон». Отечественная война 1812 года прервала мирное течение университетской жизни. Большая часть преподавателей и студентов эвакуировались в Нижний Новгород, чему несказанно радовался генерал-губернатор Москвы граф Федор Ростопчин. «Ученая тварь едет из Москвы, и в ней становится просторнее», - откровенничал он с министром полиции А.Д. Балашовым 18 августа 1812 года. У Ростопчина был, что называется, пунктик - повсюду искал он шпионов и врагов. Университет он и вовсе считал рассадником масонства, особенно не любил его попечителя (в 1810-1816 годах) П.И. Голенищева-Кутузова. Ненависть к университету была так велика, что вернувшийся в город после французской оккупации граф так и заявил, что ежели бы университет и уцелел, то он бы его сжег, ибо это гнездо якобинцев.
Как выяснилось впоследствии, подозрения Ростопчина были отнюдь не беспочвенны. Только, обвиняя Голенищева-Кутузова, он как всегда выбрал неверный объект для подозрений. Среди профессоров и служащих университета нашлись те, кто не покинул Москву, в том числе магистр Фридрих Виллерс и смотритель университетского музея Ришар. Московские французы остались ждать своего императора. Это они 2 сентября явились на Поклонную гору и припали к стопам Наполеона, не скрывая своей радости от прибытия «Великой армии» в Москву. Сегодня мы удивляемся - откуда вообще могла взяться эта «группа товарищей», хорошо говорящих на французском языке. Ведь Ростопчин особое внимание уделил вывозу иностранцев из Москвы -было приказано выехать не только французам, но также немцам и другим иностранцам.