Византийская цивилизация

Имя первого математика, которое мы назовем, это Иоанн Филопон (VI в.), один из самых крупных ученых периода взаимодействия эллинистической науки с византийской. Сохранились его работы по математике и астрономии, комментарий к Никомаху (II в.) и трактат об астролябии; в комментарии к Аристотелю он говорит о квадратуре круга. Выпускник той же александрийской школы и ученик того же Аммония Евтохий (VI в.) посвятил свою жизнь изучению классической математики. Он написал комментарий к произведениям Архимеда о геометрическом решении кубического уравнения, считавшийся утерянным текст которых на дорическом диалекте ему посчастливилось найти. Можно сказать, что он представил Константинополю классических греческих математиков. Анфимий из Тралл, один из архитекторов храма Святой Софии в Константинополе, также был математиком, изучавшим параболы. После его смерти постройкой храма занимался Исидор из Милета, он руководил публикациями трактатов Архимеда о площади круга, объеме сфер и цилиндров с комментариями Евтохия, а также самостоятельно продолжил идеи книги Герона Александрийского (начало I в.) о конструкции сводов, решая стереометрические задачи и изучая механику, предложил метод описания парабол. В следующем веке Стефан Александрийский написал трактат по астрономии, озаглавленный «Объяснение таблиц Феона частными примерами». На этом научные произведения раннего периода закончились, но благодаря дошедшим до нас учебнику по арифметике и табличкам учеников известно, что в Египте как минимум преподавали дроби, правила вычислений и устный счет, учили использовать таблицы. Второй период начинается с правления императора Феофила, который удержал в Константинополе крупного ученого — Льва Математика, когда тот собрался уезжать в Багдад. Благодаря ему были переписаны основные произведения античных математиков: Евклида, Диофанта, Аполлония, Птолемея, Архимеда, трактат об объемах Лже-Герона и многих других. Эпохой Константина VII (середина X в.), столь богатой на компиляции, датируют копию «Элементов» Евклида, «Метода» Архимеда и «Геодезии» геометра, известного под именем Герон Византийский. Этих и многих других авторов неоднократно переписывали в XI и XII вв. В правление Мануила I (1143–1180 гг.), который сам увлекался астрономией и астрологией, Аристипп увез копию «Трактата об астрономии» Птолемея на Сицилию, где она была, очевидно, переведена Аделяром. Другие научные труды в то же время появились при дворе норманнов в Палермо и были переведены Гийомом де Мербеке. Византийцы мало чему научились у Запада в вопросах математики, но, вероятно, в Италии в XII в. вновь стали использовать арабские цифры и новые методики счета. Арабские цифры распространялись не сразу. Они известны благодаря Георгию Пахимеру, написавшему «Учебник по четырем наукам» (арифметика, геометрия, астрономия и музыка), в котором он продемонстрировал хорошее знание Диофанта, выдающегося ума своего времени, а также Максима Плануда, автора «Арифметики». Крупный чиновник Феодор Метохит во второй половине XIII в. писал, что математика в Константинополе находится в сложном положении из-за нехватки преподавателей и учеников. Он говорит, что изучают только те отрывки из Евклида и Никомаха, которые имеют хоть какое-нибудь отношение к философии. Что же касается его самого, то ему посчастливилось встретить Мануила Вриенния, преподавателя астрономии и автора книги о гармонии. Метохит написал вступление к астрономии Птолемея — «Элементам астрономии», трактату о математической форме философии и многочисленные комментарии к Аристотелю. Благодаря ему Константинополь вновь стал центром изучения математики, самое очевидное доказательство этого — значительное количество переписанных манускриптов. Именно Метохит сориентировал на изучение точных наук Никифора Григору, автора посредственного сочинения о происхождении квадратных чисел, а также двух эссе об астролябии и многочисленных сочинений по астрономии. Последний, возможно, стал причиной интереса к математике и физике Аристотеля в афонских монастырях во второй половине XIV в. Интерес к астрономии пришел из Трапезунда. Григорий Хиониадис, путешествовавший в Персии и выучивший язык этой страны, в конце XIII в. привез книги, переведенные клириком Мануилом. Такими путями античные науки достигали Византии. Под их влиянием Исаак Аргир написал трактат об астролябии, две книги по астрономии, эссе о квадратных корнях, схолии к Евклиду, выпустил новое издание комментария к Никомаху и написал сочинение по геодезии в компилятивной манере Лже-Герона. Феодор Милитениот, преподаватель из Константинополя, в 1361 г. написал один из лучших в Византии научных учебников по астрономии. В последние годы существования империи больше не говорили об Архимеде, Аполлоне или Диофанте, их произведения перевозились из библиотек Константинополя на Запад, там их переводили с арабского на латынь или древнееврейский, впоследствии они стали толчком для развития математики как науки.