Вопрос о технике в Китае. Эссе о космотехнике

Часто отмечалось, что, несмотря на свои успехи в геометрии, древние греки не были столь же сильны в алгебре. Одним из лучших свидетельств является книга Архимеда «О спиралях», где математик механически описывает, как прочертить спираль, не используя никаких символов или уравнений. Как утверждает математик Джон Табак, «греки мало интересовались алгеброй. Наша способность генерировать новые кривые во многом обусловлена нашей способностью к алгебре». Ко времени Паппа Александрийского, последнего из великих древнегреческих геометров, они уже достигли довольно полного понимания линий, плоскостей и твердых тел, но «для греков описание практически любой кривой было проблемой»[383]. В Средние века исследования в сфере геометрии замедлились, поскольку они слились с теологией, хотя геометрия всё еще считалась одним из семи свободных искусств. Что важно в этот период, так это возвращение греческой геометрии римлянам, о чем свидетельствует, во-первых, перевод «Начал» Евклида с арабского на латынь Аделардом Батским (1080–1152) примерно в 1120 году, а затем и первый перевод с греческого на латынь Бартоломео Замберти (1473–1543) в конце XV века[384].

В эпоху Возрождения развитие геометрии отчасти определялось художественным творчеством, особенно живописью: техники, разработанные для проецирования трехмерного объекта на двумерную плоскость, и теория перспективы привели к тому, что сегодня нам известно как проективная геометрия. В XVI и XVII веках расцвет современной науки в Европе, представленный трудами Кеплера, Галилея и Ньютона, можно охарактеризовать как дух геометризации. В ремарке 1953 года, которая часто цитировалась Нидэмом и многими другими, Альберт Эйнштейн отметил, что…

Развитие западной науки основано на двух великих достижениях: на изобретении греческими философами формальной логической системы (в евклидовой геометрии) и на открытии возможности находить причинно-следственные связи путем систематического экспериментирования (в эпоху Возрождения). На мой взгляд, не следует удивляться тому, что китайские мудрецы не предприняли этих шагов. Удивляет то, что эти открытия вообще были сделаны[385].

Характеристика Эйнштейном геометрии как «формальной логической системы» может напомнить об обсуждении развития китайской мысли в Части 1: как мы видели, школа моизма, которая выступала за логику и технику, была подавлена конфуцианцами, такими как Мэн-цзы, в пользу миропонимания, основанного на моральной космологии. Вторым достижением Запада, по словам Эйнштейна, стало открытие причинно-следственных связей посредством экспериментирования. Этот поиск каузальных закономерностей и «законов природы» является крайне специфической формой философствования о природе, той формой, что переходит от конкретного опыта к абстрактным моделям. В отношении китайской мысли Нидэм здесь задался весьма уместным вопросом: можно ли объяснить возникновение концепта законов природы в Европе XVI и XVII веков именно научно-техническими достижениями?[386] Катрин Шевалле отвечает утвердительно, указывая на три ключевых научных достижения в Европе этого периода: (1) геометризацию зрения (Кеплер); (2) геометризацию движения (Галилей); и (3) кодификацию условий эксперимента (Бойль, Ньютон). В каждом из этих случаев геометрия играет решающую роль, поскольку позволяет отделить научные знания от повседневного опыта. В первом случае Кеплер мобилизовал плотиновское понимание света как эманации против аристотелевского субстанциалистского определения и показал, что формирование изображений на сетчатке включает сложный процесс, который следует геометрическим правилам (то есть дифракции и геометрической деформации перевернутых изображений). Аналогичным образом галилеевская геометризация законов движения, вытеснившая аристотелевскую концепцию изменения (metabolē) как модификации субстанции и акциденций (порождения или разрушения), исходила из рассмотрения идеально пустой среды, где падающие объекты разной массы будут иметь одинаковую скорость, вопреки интуитивному допущению, что объект с большей массой будет падать с более высокой скоростью[387]. Аподиктическая природа геометрии противостоит ошибочности интуиции – отрывок из галилеевского «Диалога о двух главных мировых системах» раскрывает стремление к методологической достоверности, над которой не властны превратности человеческих ошибок и суждений: