Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

В том же, 1936 году для этой армии школьников намечено было к изданию 156 миллионов экземпляров учебников. Попробуем представить себе наглядно этот небывалый ни в какой другой стране выпуск учебных книг. Пусть все 156 миллионов книг наложены одна на другую. Рассчитаем высоту столба, который таким образом составится. Принимая, что толщина одного учебника в среднем только 1 см, получим для высоты столба более 1500 км. Столб пронижет насквозь всю толщу земной атмосферы, на 1000 километров выступая над границей разреженнейших ее областей и возвышаясь над твердой землей на четверть радиуса нашей планеты.

Остановимся еще на одном примере — из области социалистического земледелия. В своей речи на совещании комбайнеров в декабре 1935 года товарищ Сталин сказал:

"Мы собираем в этом году более пяти с половиной миллиардов пудов зерна".

Миллиард — это тысяча миллионов, 1 000 000 000. У нас еще будет речь об этом числовом великане высшего ранга; пока же попытаемся представить себе наглядно урожай зерна в СССР за 1935 год. Мешок зерна весом в один пуд (16 кг) имеет в ширину сантиметров 30–40.

Вообразим же 5500 миллионов таких мешков, выложенных в один ряд. Какой длины достиг бы этот ряд? С трудом верится: им можно было бы 5 раз соединить Землю с Луной! Расчет не сложен, и вы легко можете проверить его правильность. На протяжении каждого метра легло бы три мешка; 5500 миллионов мешков, деленные на 3, составят круглым счетом 1800 миллионов. Такова длина ряда мешков в метрах; это равно 1 800 000 км; от Земли же до Луны всего 380 000 км, то-есть почти впятеро меньше. Добавим еще, что для пересчета всех мешков по одному в секунду потребовалось бы 170 лет безостановочной работы…

НАЗВАНИЯ ЧИСЛОВЫХ ВЕЛИКАНОВ

Мы беседовали сейчас о миллионах. Прежде чем перейти к еще большим числовым гигантам — миллиардам, биллионам, триллионам и т. д., остановимся немного на их названиях. Слово "миллион" понимается всеми одинаково: тысяча тысяч. Но слова биллион, триллион и т. д. сравнительно не так давно придуманы и еще не получили единообразного значения. При финансовых расчетах и в житейском обиходе принято у нас называть биллионом тысячу миллионов, а триллионом — миллион миллионов. Но в книгах по астрономии и физике вы встречаете эти названия в другом значении: биллион означает здесь не тысячу, а миллион миллионов, триллион — миллион миллионов миллионов, квадрильон — миллион миллионов миллионов миллионов и т. д. Короче говоря: в научных книгах каждое новое высшее наименование принято давать миллиону низших, а в финансовых расчетах и в обиходе — тысяче низших.

Приведенная табличка наглядно показывает это различие.

Вы видите, что физик или астроном называет биллионом то, что финансист называет триллионом, и т. д., так что, во избежание недоразумений, следует наименование всегда сопровождать цифрами. Это, пожалуй, единственный случай в практике, когда обозначение суммы прописью не поясняет, а затемняет написанное цифрами. Вы видите также, что астрономы и физики гораздо экономнее пользуются новыми названиями, чем финансисты, которым, впрочем, нет основания особенно скупиться в этом отношении, так как им почти не приходится иметь дело более чем с 12-значными числами; в науке же и 20-значные числа — нередкие гости[46].

МИЛЛИАРД

Миллиард — самое молодое из названий чисел. Оно вошло в употребление лишь со времени окончания франко-прусской войны (1871 год), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион", слово "миллиард" происходит от корня — тысяча — и представляет собой итальянское увеличительное от этого существительного. Чтобы составить себе представление об огромности миллиардов, подумайте о том, что в книжке, которую вы сейчас читаете, заключается немногим более 200 000 букв. В пяти таких книжках окажется миллион букв. А миллиард букв будет заключать в себе стопка из 5000 экземпляров этой книжки — стопка, которая, будучи аккуратно сложена, составила бы столб высотой с Исаакиевский собор.

В 1 куб. м содержится кубических миллиметров ровно миллиард (1000 х 1000 х 1000). Попробуем подсчитать, какой высоты получился бы столб, если бы все эти крошечные миллиметровые кубики были поставлены один на другой. Итог получается поразительный—1000 км!

Миллиард минут составляет более 19 столетий; человечество всего 50 с лишним лет назад начало считать второй миллиард Минут от первого дня нашей эры.

БИЛЛИОН И ТРИЛЛИОН

Великан-миллион — такой же карлик рядом с сверх-великаном-биллионом, как единица рядом с миллионом. Об этом взаимоотношении мы обыкновенно забываем и в своем воображении не делаем большой разницы между миллионом, биллионом и триллионом. Мы уподобляемся здесь тем первобытным народам, которые умеют считать только до 2 или до 3, а все числа свыше их обозначают словом много.