Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Джон фон Нейман (1903—1957) принадлежал к числу великих математиков и естествоиспытателей XX столетия. Получив разностороннее — математическое и естественнонаучное — образование (он имел диплом инженера-химика) в Европе (сам он родился в Будапеште), он связал свою научную судьбу с американской наукой. Начав свой путь в науке с логики (фон Нейман явился создателем одной из первых аксиоматических теорий множеств), он стоял у колыбели современной вычислительной техники^[9]. Он глубоко разработал теоретические основы квантовой механики. Вместе с Н. Винером и К. Шенноном фон Нейман явился создателем кибернетики, к которой пришел от математической теории автоматов, основы которой сам и заложил. Еще ранее он почти единолично создал такую дисциплину, как теория игр, столь важную ныне в теоретической кибернетике. Примечательно, что он не был только «чистым» математиком, а, обладая глубоким естественнонаучным образованием, плодотворно занимался приложениями математического аппарата^[10].

В конце своей жизни фон Нейман глубоко раздумывал над возможностями ЭВМ и автоматов в решении сложных задач, над «природой» вычислительной машины и человеческого мышления. Рассматривая задачу о машинном моделировании нейронных структур мозга, он пришел к гипотезе, что если система достигает определенной ступени сложности, ее описание — и, значит, моделирование на любой машине — не может быть проще, чем она сама. Приведем соответствующие идеи фон Неймана в его собственном изложении, так как они представляют огромный интерес; высказанные более четверти века тому назад, они полностью сохраняют свою силу и по сие время.

«Нет сомнения в том, что любую отдельную фазу любой мыслимой формы поведения можно «полностью и однозначно» описать с помощью слов. Это описание может быть длинным, однако оно всегда возможно. Отрицать это означает примкнуть к разновидности логического мистицизма, от чего большинство из нас, несомненно, далеки. Имеется, однако, существенное ограничение, состоящее в том, что все сказанное применимо только к каждому элементу поведения, рассматриваемому в отдельности, но далеко не ясно, как все это применять ко всему комплексу поведения в целом».

Далее фон Нейман поясняет эту мысль на примере зрительного восприятия и делает кардинальной важности вывод. По его мнению, «очень возможно, что простейший и единственно доступный на практике способ показать, что представляет собой явление зрительного сходства, состоит в описании связей, существующих в зрительном аппарате мозга. Здесь нам придется иметь дело с такими разделами логики, в которых у нас практически нет предшествующего опыта. Степень сложности, с которой мы сталкиваемся в этом случае, далеко выходит за рамки всего того, что нам известно. Мы не имеем права считать, что логические обозначения и методы, применявшиеся ранее, могут быть использованы и в этой области. У нас нет полной уверенности в том, что в этой области реальный объект не может являться простейшим описанием самого себя, то есть, что всякая попытка описать его с помощью обычного словесного или формально-логического метода не приведет к чему-то более сложному, запутанному и трудновыполнимому... Весьма возможно, что уже сама схема связей в зрительном аппарате мозга является простейшим логическим выражением (или определением) принципа зрительной аналогии».

Попытка приспособить логику для описания сложных систем подобных мозгу, может, считал фон Нейман, привести к тому, что в ходе этого развития «логика будет вынуждена претерпеть метаморфозу и превратиться в неврологию в гораздо большей степени, чем неврология — в раздел логики»^[11].

Из идей фон Неймана вытекает, что проблема создания машинной программы, способной решать все те многообразнейшие задачи, которые успешно решает человеческий мозг (и проблема построения машины «в металле», реализующей эту программу), чрезвычайно трудна, если не безнадежна. Конечно, фон Нейман вполне разделял «кибернетическую редакцию» рационалистического тезиса: «Любой процесс, происходящий в реальности (частью которой является функционирование нашего мозга), коль скоро он ясно и однозначно описан на каком-то языке, может быть в принципе промоделирован на вычислительной машине». Для того, кто признает материалистическое положение о том, что любой процесс природы познаваем с помощью разума, этот тезис должен быть естественным выводом из логико-математической теории вычислимости. А эту теорию фон Нейман полностью учитывал. В работе, цитаты из которой мы привели, он излагает смысл «тезиса Тьюринга» (и равносильного ему другого тезиса, о котором мы не имели возможности рассказать в данной книге, тезиса Мак-Калпока — Питтса, связанного с созданной ими теорией формальных нервных сетей), однако подчеркивает, что «тезисы вычислимости» ничего не могут дать для решения обсуждаемой им проблемы.