Живая математика. Нематематическая книга о вдохновении, науке, образовании и жизни

Несколько лет назад я бы мог сказать, что хорошее математическое образование в России можно получить в каждом городе, где живёт более 50 тысяч жителей. Сейчас это уже не так — из многих городов учителя переехали в мегаполисы в супершколы либо сбежали от нынешних условий работы в репетиторы. Но всё же на любой большой город — не 50, так 250 тысяч жителей и выше — хотя бы один хороший учитель математики да найдётся. Бывает, что и в совсем маленьких городках есть математическая традиция. Не считая академгородков сибирских городов, навскидку назову Белорецк.

А вот образование в обычной школе скатывается до уровня в лучшем случае школы начальной. Мне кажется, что если ставить целью возродить массовое математическое образование, то прежде всего надо определить минимальный набор тем, которые реально «вдалбливать» в головы поголовно всем. Например:

0. Перевод текстовых задач в символы, решение простейших текстовых задач.

1. Делимость, основная теорема арифметики (хотя бы на уровне формулировки).

2. Дроби: сложение, умножение, сравнение, а также свободное владение пропорциями.

3. Проценты. Все виды задач на проценты, в том числе «сюжеты из прессы».

4. Геометрия. Простейшие фигуры, равенство треугольников и тому подобное.

Понятно, что все ученики разные, и каждый ученик на своей стадии остановится. Но бессмысленно «перепрыгивать» через разделы и уровни: скажем, учить человека, так и не освоившего сложение дробей, решению квадратных уравнений — это совершенно бессмысленно. К сожалению, именно это массово и происходит в современной школе (и хорошо, если хотя бы это происходит, тут нужен грустный смайлик).

Поэтому мне кажется безумной европейская идея полной уравниловки — запретить элитарное образование, чтобы базовое образование было хорошим. Полный бред, ибо дети рождаются с бесконечно разными способностями. В любом регионе есть гении, а есть и совершенно не способные к математике дети. В Англии не ставят целью обучить всех детей математике, но, судя по отзывам, в отличие от континентальной Европы, в очень дорогих элитных школах процесс организован правильно: есть несколько уровней изучения математики. Другое дело, что за деньги это каждый дурак сумеет, а массовое образование сделать неплохим удалось за всю историю мира только несуществующей ныне стране под гордым названием СССР. (Мы не будем обсуждать, какой ценой этого удалось добиться; оставим такие дискуссии историкам, пусть спорят друг с другом!)

Я езжу по всей стране, и, когда меня зовут в школы, я всегда вижу, какой процент мог бы заниматься по моей программе «100 уроков математики». Даже в самых простых школах это где-то 5–10 процентов детей. Заходишь в сельскую школу — учителей нет вообще. Есть люди, формально выполняющие что-то, из учебника что-то делающие с детьми, но они сами не понимают, что делают. Когда ты начинаешь заниматься с учениками, видишь: этот, тот смогут заниматься дальше нормально. Но им там не с кем. Поэтому мы записываем курс «100 уроков математики», я знаю, что на него имеется определённый родительский спрос.

Конечно, этот курс рассчитан только на минимальный процент сверхмотивированных школьников, умеющих учиться через экран; но хотя бы для них что-то теперь есть!

Те дети, которые к девятому классу пройдут мою программу «100 уроков» хотя бы наполовину, без проблем смогут изучить физику, химию, биологию. Кто не пройдёт, тот все эти науки освоит только на уровне классификации, собирания бабочек. Так что это ни в коем случае не ранняя специализация. Люди должны узнать математику, потому что без неё они не узнают ничего.

Но вот человек собирается получить профессию математика. Возникает вопрос: где получать высшее образование? Назову хорошие, на мой взгляд, вузы.

В Москве это школа прикладной математики и информатики МФТИ, где я работаю, либо механико-математический факультет МГУ. В Высшей школе экономике есть факультет математики и факультет прикладной математики и информатики. Правда, оттуда многие преподаватели побежали за рубеж, и часть предметов теперь, насколько я осведомлён, ведётся через экран. Качество образования это, естественно, снижает. Стоит упомянуть также Независимый Московский Университет. Это дополнительное вечернее образование: например, где-то учишься и понимаешь, что нужна и математика, и доучиваешься там.

В Питере есть Чебышовка — Исследовательская лаборатория им. П. Л. Чебышева под руководством Станислава Смирнова. Они набирают спецгруппу, в которой очень хорошо учат, на передовом мировом уровне.

Если хотите разобраться в математике, то можно поехать и в Майкоп: в Адыгейском государственном университете есть Кавказский математический центр, и вам дадут в руки «индивидуальную траекторию нормального человека», вас в научном смысле возьмёт на поруки мой друг Сева, работающий там. Я же сам там — заместитель руководителя, А. М. Райгородского. Мне нравится там приятная атмосфера и, конечно, близость гор.

С чего начать изучение математики взрослому человеку?