Знание-сила, 2004 № 03 (921)

Плохо продолжать как нив чем не бывало "выписывать образа", то есть заниматься в школе тем же, что мы делали и тридцать, и сорок лет назад, совершенно не заботясь о том, связан программный материал с реальными конфликтами реальной жизни, с ее течением, ее фактурой или нет. Но гораздо более мощна и остра противоположная опасность — утверждать, что все нормативное плохо. Как писали в 68-м году на стенах в Сорбонне: "Каждый, кто старше тридцати, — враг". Другими словами, позволить себе утверждать, что все, связанное с понятиями структуры, ответственности, истинности, права, объективности, — устарелая ерунда. Есть, дескать, я и мое переживание, мой интерес (который так легко становится "моей выгодой"), в крайнем случае еще переживание, интерес (и выгода) моего друга, а все остальное — напыщенная ложь. Это атмосфера нашего времени, и она опасна, потому что человек просто не может существовать без нормы.

Григорий Гутнер Институт философии РАН

Спор о вкусах и осмысленность обучения

"Зачем мне интегралы?

Я буду домохозяйкой.

В крайнем случае — юристом".

(Фрагмент из дискуссии на уроке математики)

Такой вопрос весьма эффективно обессмысливает все усилия. Он замечателен тем, что вразумительно ответить на него невозможно. Раньше я пытался и, конечно же, ничего умного ни разу так и не сказал.

Нужно, в конце концов, хоть раз ответить на него самому себе. Но как? Перебирая возможные варианты, я неизменно начинаю испытывать безнадежную скуку. Что ни скажи, получается какое-то занудливое доктринерство, не способное, естественно, никого ни в чем убедить.

Можно, например, объяснить, что в жизни без математики ни шагу, ни мосты строить, ни на Луну летать, ни на компьютере программировать. Вы, конечно, понимаете, как все это убедительно. Сам я, например, вняв этим доводам, наверное, вообше бы завязал с математикой.

Можно еще рассказать про "приведение ума в порядок", про совершенствование логических способностей и развитие пространственного воображения. Кое-кто на такие речи даже покупается (временно), но если честно — все это вилами на воде писано. Пушкин вот, говорят, математике плохо учился, а с воображением и логическими способностями у него вроде бы все в порядке было. А тупых и ограниченных математиков, наверное, хватает.

Здесь одна лазейка остается. Случилось вам хоть раз решить трудную задачу, из бессвязного набора фактов сконструировав нечто целое и согласованное? Испытали вы после этого: "Вот здорово! Я понял! У меня получилось!"?

Вам ответят: кто-то от всяких таких конструирований, может, удовольствие и получает — так вот он пусть и занимается математикой. Каждому свое. О вкусах не спорят.

И опять ступор. Действительно: одному страшно нравятся РЭП и пепси-кола, а я вот люблю Густава Малера и пиво "Балтика" (четвертый номер).

Однако слишком все было бы просто, если бы по любому поведу можно было сказать: "А мне ют это не нравится, вкус у меня другой". И хотя вкусы — дело тонкое, кое-как разобраться в их различиях все-таки можно. Я, по крайней мере, попробую.

Заметим прежде всего, что пиво и музыка Малера все-таки не одно и то же. Интересно, к чему из этого ближе математика.

А что. собственно говоря, нравится в музыке? Каков характер доставляемого ею удовольствия и чем это удовольствие отличается от радостей секса, вкусной еды и приятных напитков?

Чем набор звуков, последовательно издаваемых музыкальным инструментом или оркестром, интереснее автомобильной сирены или звона бьющегося стекла? Конечно, эти звуки как-то связаны между собой, организованы в единую конструкцию, и удовольствие доставляет все произведение как целое. Но ведь в каждый момент времени я слышу только отдельный звук (или аккорд). Все, что с ним связано, либо прозвучало раньше и никак мной не воспринимается, либо прозвучит в дальнейшем и тоже не воспринимается сейчас. Актуален для восприятия только этот, сейчас звучащий звук, а звучавшее ранее как бы отсутствует — оно вне сферы внимания.

Попробуем взглянуть на дело с другой стороны. Композитор, когда писал, руководствовался определенными правилами. Он создавал произведение как единую мелодическую и ритмическую конструкцию согласно правилам композиции. Часть из них уже есть, композитор обращается к ним как к данности и лишь выполняет их; часть он создает сам. Интуитивно найденное им может и не стать общим предписанием, но составит особенность его индивидуального стиля и будет лишь угадываться исполнителем (тоже интуитивно).

Совокупность всех взаимосвязей звуков, сложную и прихотливую, уместно назвать структурой произведения.