– пифагорейство XVIII столетия: Шефтсбери (1671–1713) и Толанд (1670–1722); философия деизма Джона Толанда, его книга «Христианство без тайн», а также сочинение «Пантеизм» («Pantheisticon»), в котором речь идет о якобы процветающем в Амстердаме, Париже, Риме, Венеции и Лондоне «Сократовском обществе», где поддерживается культ «трех величайших благ мудреца – Здоровья, Свободы и Истины», и отправляется во славу великих мыслителей особый ритуал – «сократовская литургия» (по слухам, ходившим по Европе и распространявшимся, вероятно, самим английским философом, он, Джон Толанд, являлся реинкарнацией Зороастра, Пифагора, Моисея, Лао-Цзы, Иисуса Назорея и Мерлина Волшебника); учреждение в 1717 году Великой объединенной ложи Англии как материнской ложи для всех Великих лож мира, появление поддельных вопросов, якобы выписанных антикваром Лейландом из рукописи английского короля Генриха VI, в которой говорится, что Пифагор основал «Великую ложу в Кротоне», сделав многих масонами, откуда эта наука пришла во Францию, а затем и в Англию; масонская конституция Андерсона (1722 г.), расцвет масонства в Европе, создание розенкрейцерских степеней, Орден иллюминатов, Вильгельмсбадская масонская конституция (1787 г.), столкновения масонства с католической церковью, роль масонов в Великой Французской революции, культы «пантеоновцев» и «теофилантропов», книга Марешаля «Пифагоровы законы и нравственные правила»;
– пифагорейство XIX столетия: распространение Древнего и принятого шотландского ритуала франк-масонства по всему миру, развитие египетских масонских обрядов Мицраим (осн. в 1805 г. братьями Бедарридами) и Мемфис (осн. в 1839 г. Марконисом де Негром); согласно легенде, обряд Мемфис восходит к египетскому жрецу Ормусу (Ормиссусу), якобы обращенному в христианство апостолом Марком, а также к орфическим и дионисийским мистериям; книга аббата Лакуриа «Французский Пифагор» (1847 г.); объединение обрядов Мемфис и Мицраим при Гарибальди (1881 г.); деятельность Альберта Пайка (1809–1891) как масонского реформатора, «синкретизация» им Древнего и принятого шотландского обряда франк-масонства и создание своего собственного ритуала «Palladium Novum Reformatum» для масонов высших степеней, основы которого он почерпнул в пифагорейско-палладистском ритуале французского архиепископа Фенелона (конец XVII века), автора «Приключений Телемаха»; создание Е. Блаватской и Г. Олькоттом Теософского общества (1875 г.); учреждение Олимпийского движения масоном Пьером де Кубертэном (1894 г.);
– современное пифагорейство: многомиллионное масонство (регулярное и либеральное) во всех своих разновидностях; основание Карлом Кельнером и Теодором Ройссом Ордена восточных тамплиеров (1902 г.), деятельность Алистера Кроули (1875–1947) во главе О. Т.О. и Телемского аббатства; основание в США в 1864 году Юстусом Ратбоном (Justus Rathbone) неопифагорейского Ордена рыцарей Пифия; выделение розенкрейцерства из масонства в отдельную инициатическую ветвь, ведущую свое начало от Фалеса и Пифагора, создание Древнего мистического ордена Розы и Креста (ДМОРК, AMORC) Гарвеем Спенсером Льюисом (прибл. 1909 г.), другие розенкрейцерские организации, в том числе Орден Храма Розового Креста и Братства Кротона Джеральда Гарднера (1884–1964), а также Пифагорейский орден или Герметический и мистический орден тетрамегистов Франсуа Сотевэя и Эмиля Дантинна (1927 г.); разнообразные философские и эзотерические учения, пантеизм пифагорейской направленности, мистический атеизм, движение New Age (Нью Эйдж) как смесь восточного оккультизма с пифагорейским синкретизмом, теория управляемого хаоса и т. д.