Учение о музыкальной гармонии нашло множество продолжателей. Такие пифагорейцы, как Архит Тарентский в IV в. до н. э., писали огромные музыкальные трактаты, видя в музыке наиболее свободное из ремесел, наравне с политикой, деятельность, которая приближает человека к богам, блюдущим мировую гармонию, правильное движение всего в мире. Об этом учении существовало много преданий – например, что Пифагор шел мимо кузницы, и услышал, как молоты издают звуки разного тона в зависимости от массы: исходя из этого, он изобрел монохорд, однострунный инструмент, тон на котором менялся в зависимости от того, в каком месте прижата струна, и придумал идею музыки сфер, согласно которой движущиеся планеты, как молоты, ударяют о свои сферы и издают звуки, причем самые дальние планеты – самый высокий звук, хотя они ударяют в самые просторные сферы и вроде бы звук должен быть ниже (чем длиннее струна, тем звук ниже), но так как это эффект удара, звук планеты, а не сферы, то сфера резонирует пропорционально меньшей планетой. Звуки этих планет не сливаются в единый гул, хотя все планеты звучат одновременно, – потому что это не непрерывный рев, а именно прикосновения, музыкальные удары, хотя мы не можем воспринять их на слух – но космос их воспринимает.
Заметим, что представление о музыке сфер требует признания шарообразности земли: именно Пифагор заставил всех согласиться, что планеты движутся по строгим орбитам, и что Земля – шар, благодаря чему пифагорейская наука и вычислила окружность этого шара, по высоте солнца в один день в разных городах. Пифагорейцы давали античной культуре то географическое воображение, которого ей могло не хватать из-за расселения по отдельным полисам. Тем самым они внесли немалый вклад в то, что греки, а за ними римляне выиграли в конкуренции с персами и финикийцами: Александр Македонский сжег Персеполь, а римляне до основания разрушили Карфаген.
Вычисления орбит заставили Пифагора (или его учеников) открыть, что и Вечерняя звезда и Утренняя звезда – это одна планета Венера, просто на разных участках орбиты. Тем самым астрономия получила огромный толчок в развитии: это уже было не корпоративное искусство мореходов, которые смотрят на неподвижные созвездия, и не жреческая наука халдеев, которые могут по разным приметам неба предсказывать урожай или неурожай, но общее искусство всех людей, которые могут представить мир как единое гармоничное целое. Соединение астрономии и климатологии в борьбе за урожай выразилось и в тех новых названиях для созвездий, которые придумали пифагорейцы: например, обе Медведицы они назвали Руками Реи – матери Деметры, то есть первоначальной богини плодородия.
Также пифагорейцы первыми заявили, что воздух вокруг земли испорчен, в отличие от воздуха вокруг небесных тел: кроме указания на малярию Кротона, здесь были первые мысли о различии земной и космической экологии, что было неочевидно для Фалеса и других древнейших философов. По сути, греки благодаря пифагорейцам получили ключи к глобальному миру, который не поделен между ремеслами и династиями, но подчиняется единым законам справедливости и честной гармонии. В таком мире можно было действовать разумно, настаивая на гармоничном решении как на справедливом, не сводя справедливость к удовлетворению чьей-то мести или частного притязания.
Пифагор был и практиком музыкальной гармонии: если верить Порфирию, он каждое занятие начинал с восходом солнца и сначала играл на лире и пел стихи, чтобы настроить себя на работу, а слушателей – на восприятие сложного учения. Окончательный вид учение о гармониях приняло через тысячелетие после Пифагора, в труде Боэция «Наставление в музыке»: именно из этого труда и из разрозненных упоминаний у Цицерона и других античных авторов Пифагора знало Средневековье, и только публикация латинского перевода «Метафизики» Аристотеля в XIII веке Вильгельмом из Мёрбеке заставила увидеть в Пифагоре не только учителя музыкальной гармонии и геометра, но и теоретика чисел и общемировых закономерностей, выражаемых числом. Этот новый образ пифагорейства, конечно, отчасти определил изысканную конструкцию и космологические идеи «Божественной комедии» Данте Алигьери.