В конце 1759 года по приглашению епископа Белгородского и Оболонского Миткевича Григорий Саввич стал преподавателем поэтики, а со временем и греческого языка в Харьковском коллегиуме, где работал с перерывами до 1764 года. Здесь он познакомился с воспитанником Харьковского коллегиума М. Ковалинским, ставшим его последователем и ближайшим другом на всю жизнь, а после смерти Сковороды — первым биографом и издателем произведений выдающегося украинского мыслителя и писателя. В 1764 году Сковорода вместе с Ковалинским осуществил поездку в Киев, посетили Киево-Печерскую лавру. Григорию Саввичу предлагали принять постриг, стать одним из руководителей монастырской организации, но не об этом мечтал Сковорода. В 1768 году по просьбе харьковского губернатора Щербинина, который глубоко уважал талант и ум Сковороды, последний ненадолго вернулся к преподаванию в Харьковском коллегиуме, но уже в следующем году, на этот раз навсегда, покинул службу. С этого момента начался важнейший период жизни Григория Саввича — жизнь странствующего философа, которым он оставался до своей смерти.
Истории о дальнейшей судьбе Григория Сковороды во многом легендарны, носят характер притч. Он ходил по городам и селам, общался с разными людьми и прежде всего с бедняками. (Как-то раз он сказал: «А мой жребий с голяками».) За плечами философ носил неизменную котомку с книгами и записями, у пояса висела флейта-сопилка. (Кроме того, Сковорода умел играть на гуслях, бандуре и скрипке.) Вот как описывает образ жизни своего учителя Ковалинский:
Сковорода продолжал разрабатывать свою философскую систему, сочинял стихи и музыку (его песни в свое время распевали многие бродячие исполнители), собирал народные предания. Мечта Сковороды стать «украинским Сократом» сбылась, по крайней мере, в том, что, как и греческий мыслитель, он не издал при жизни никаких своих сочинений. Их собирали и издавали уже после смерти странника его последователи — в первую очередь Ковалинский. В 1884 году к столетию Григория Саввича собрание его сочинений подготовил к изданию историк Дмитрий Багалей. Среди изданных произведений есть философские (как правило, в форме диалогов — сказалось влияние Платона): «Асхань», «Наркисс», «Беседа, нареченная двое», «Разглагол о древнем мире», «Разговор пяти путников о истинном щастии в жизни», «Кольцо»; литературные «Благодарный Еродий», «Харьковские басни»; сочинения на библейскую тему: «Израильский змий» (1776), «Жена Лотова», «Потоп змиин». Большая часть поэтических произведений Сковороды составляют сборник «Сад божественных песен». Курс этики, прочтенный Григорием Саввичем в Харьковском коллегиуме, был законспектирован и издан впоследствии под названием: «Входные двери в христианское благонравие». Занимался мыслитель и переводами стихов и философских трактатов с древних языков.