Аналитическая фабрика. Как настроить финансовую аналитику под задачи бизнеса

Медиана (от лат. mediāna – середина) – это такое число выборки, при котором ровно половина элементов выборки больше него, а другая половина меньше него. С точки зрения поведения случайной величины медианой является такое число, при котором вероятность получить значение случайной величины справа от него равна вероятности получить значение слева. Можно также сказать, что медиана – это 50-й персентиль, 0,5-й квантиль или второй квартиль выборки.

Квантиль в статистике – значение, которое заданная случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью. Принято выделять два значения квантиля:

● 0,25-квантиль называется также первым (или нижним) квартилем (от лат. quarta – четверть);

● 0,75-квантиль называется третьим (или верхним) квартилем.

Разность между третьим и первым квартилями называется интерквартильным размахом (Interquartile range). Он служит характеристикой разброса распределения величины и является неким аналогом дисперсии. Медиана и интерквартильный размах могут быть использованы вместо математического ожидания и дисперсии в случае распределений с большими выбросами (хвостами) либо при невозможности вычисления последних.

Для расчета величины первого и третьего квартиля можно воспользоваться функцией MS Excel:

КВАРТИЛЬ.ИСКЛ(диапазон; номер квартиля).

При этом номер квартиля выставляется равным 1 или 3, в зависимости от того, какой квартиль рассчитывается.

В табл. 13 приведены исходные данные, характеризующие поведение остатка денежных средств за 110 рабочих дней, и проведен расчет ключевых статистических показателей, описанных выше.

Визуализируем полученные границы колебания остатка денежных средств, используя точечную диаграмму (рис. 2.12). График свидетельствует о том, что бо́льшая часть значений остатка на конец дня попадает в диапазон одного среднеквадратического отклонения, что можно охарактеризовать как стабильное поведение. Более 95 % всех значений попало в диапазон двух среднеквадратических отклонений. Лишь дважды за исследуемый период у компании имели место экстраординарные поступления, которые вышли за границы трех среднеквадратических отклонений. Действия менеджмента по балансированию притоков и оттоков денежных средств можно охарактеризовать как достаточно жесткие с точки зрения контроля оттоков: большая часть значений, находящихся ниже среднего остатка, не превышает отклонения в пределах одной сигмы, а значения, превышающие это отклонение, расположены близко к ее границе. Иными словами, менеджмент компании, используя различные инструменты (перенос сроков платежей, отказ от отдельных платежей в текущем периоде, поэтапная оплата и др.), не допускает чрезмерных оттоков.

На рис. 2.13 поверх визуализации метода трех сигм наложены значения медианы и квартилей. Эти величины наряду со значениями среднеквадратических отклонений можно использовать для обоснования величины неснижаемого остатка или максимального остатка. Представим их несколько иначе (рис. 2.14) и сформулируем определенные действия для менеджмента по управлению остатком денежных средств.