Майские бои были, как правило, затяжными, отличались участием большого количества самолетов, причем немцы, стремясь к численному превосходству, быстро наращивали свои силы в воздухе. Неоднократно их истребители пытались блокировать советские аэродромы. Противниками 5-го ГвИАП в борьбе за господство в воздухе над Донбассом были "мессершмитты" из авиагрупп III/JG3 "Удет", I/JG52 и "фок-ке-вульфы" из l/SchG 1. В напряженных боях Баевский несколько раз встречался с немецкими асами и на практике познакомился с их тактикой. Суть ее состояла в пикировании с большой высоты на большой скорости на обнаруженную цель, стрельбе с небольшой дистанции и последующем стремительном выходе из боя.
Вспоминая о боях в районе Курской дуги, Георгий Артурович подчеркивал, что и он, и другие летчики чувствовали, что противник стянул сюда все лучшее, чем располагал к тому времени. Вопреки распространенному мнению, немецкие летчики нередко принимали лобовые атаки, вступали в сражение с превосходящими силами.
Герои Советского Союза С.Г.Глинкин, М.Т.Игнатьев, Г.А.Баевский. 1944 г.
Баевский и механик самолета Собакин у Як-9У. Апрель 1945 г.
Противник отчаянно не хотел уступать господство в воздухе. Наибольшее напряжение пришлось на период с 15 по 19 августа. Стремясь сорвать советское наступление на Харьков, гитлеровское командование стало применять авиацию большими группами: бомбардировщики шли волнами по 40-50 машин под прикрытием 20-30 истребителей. В те дни воздушные схватки не прекращались в течение всего светлого времени суток. 5-й гвардейский понес как никогда тяжелые потери. Погибли или не вернулись из боевых вылетов В.П.Самойлен-ко, В.Е.Бороздинов, Г.Д.Ковалев, Н.Г.Ца-панов, В.Т.Думарецкий, К.Ф.Пузь (последний, как и Г.А.Баевский, ранее был инструктором в Вязниковской школе). Были сбиты, но несмотря на ранения сумели воспользоваться парашютами Герои Советского Союза Н.П.Дмитриев (17 побед) и А.И.Орлов (16 побед). Но и врагу был нанесен большой ущерб. Вот строки из боевого донесения полка за 17 августа: "Летчики полка произвели 96 боевых вылетов на прикрытие наземных войск, провели пять групповых воздушных боев. Сбили семнадцать фашистских самолетов и пять подбили". Немецкие источники подтверждают большие потери 4-го воздушного флота юго-восточнее Харькова: только эскадра JG52 в тот день от огня ЛаГГ-5 (так в немецких отчетах назывались Ла-5) лишилась трех "мессершмиттов" и двух пилотов - л-та В.Пулса (W.Puls) и фельдфебеля У.Бунгерта (U.Bungert).
17 августа на счет л-та Баевского были занесены победы над Не 111 и Bf 109. Вот отрывок из его воспоминаний о том дне: "Поперек строя и выше основной группы немцев на большой скорости проходит пара Bf 109. Проскочив над нами и растворившись в небе на фоне солнца, она на время исчезает. Но мы уже начеку. Сомнений нет, это - асы, "охотники". Используя преимущество в высоте и скорости, они стремительно атакуют. Выполняю резкий маневр. Bf 109 проскакивают вперед: горка, переворот и снова атака. Но не рассчитал ведущий пары Bf 109. Маневр - и вот я уже на хвосте у его ведомого, он совсем близко. Жму на гашетку - моя очередь была точной. Оставшись в одиночестве, ведущий "охотников" не вышел из боя, а продолжал атаки. Он вновь оказался выше, а когда я сманеврировал, пытаясь "поднырнуть" под "охотника", его машина вдруг перевернулась "на спину", и тут же мощные удары сотрясли мой самолет, больно обожгло ногу, горячая волна окатила лицо, плечи. Я ничего не вижу, но думать об этом некогда, нужно во что бы то ни стало оторваться от фрица, иначе мне конец. Даю ручку от себя - и полный газ. Пора открывать глаза. Провожу по лицу рукой и со страхом смотрю на нее, ожидая увидеть кровь. Но крови нет. Рука черная - масло! Пробит маслобак. Теперь лишь бы до аэродрома дотянуть. Мне повезло - дотянул…" После приземления выяснилось, что один снаряд почти перебил ручку управления самолетом, другой разорвался в парашюте - удача оказалась явно на стороне советского летчика. Но Георгия Артуровича не оставляла досада: вот если бы скорость побольше, мотор помощнее, да связь ненадежнее!
В последних числах августа активность немцев резко упала, а летчики 5-го ГвИАП отметили торжественное событие: на боевой счет полка был занесен 500-й вражеский самолет. Отличился мл. л-т Н.А.Марисаев. Еще две победы одержал герой нашего повествования. Тогда же в полк прибыло молодое пополнение. Теперь Баевский передавал новичкам не только секреты летного мастерства, но и тактические приемы, на специальных занятиях обращая внимание на наиболее уязвимые места немецких самолетов.