C++17 STL Стандартная библиотека шаблонов

3. Чтобы сгенерировать сигнал синусоидальной волны, реализуем небольшое лямбда-выражение, имеющее изменяемое значение счетчика n. Его можно вызывать по мере необходимости, и при каждом вызове оно будет возвращать значение для следующей временной точки синусоидальной волны. Вызов std::generate заполняет вектор сигнала, а вызов std::copy копирует все значения из вектора переменных типа double в вектор переменных типа int.

  auto sin_gen ([n{0}] () mutable {

    return 5.0 * sin(n++ * 2.0 * M_PI / 100);

  });

  generate(begin(as), end(as), sin_gen);

  copy(begin(as), end(as), begin(ds));

4. Сначала выведем на экран сигналы, чтобы позднее можно было построить для них график:

copy(begin(as), end(as),

  ostream_iterator{cout, " "});

cout << '\n';

copy(begin(ds), end(ds),

  ostream_iterator{cout, " "});

cout << '\n';

5. Теперь перейдем к самой ошибке суммы. Используем метод std::inner_product, поскольку его можно легко адаптировать для определения разницы между двумя соответствующими элементами вектора сигналов. Он будет итерировать по обоим диапазонам данных, выбирать элементы в соответствующих позициях диапазонов, рассчитывать их разность и складывать результат.

  cout << inner_product(begin(as), end(as), begin(ds),

                        0.0, std::plus{},

                        [](double a, double b) {

                          return pow(a - b, 2);

                        })

       << '\n';

}

6. Компиляция и запуск программы приведут к выводу двух длинных строк, содержащих сигналы, и третьей строки, в которой показывается единственное значение — разность сигналов. Эта разность равна 40.889. Если бы мы рассчитывали ошибку непрерывно, сначала для первой пары элементов, затем — для первых двух пар, затем — для первых трех и т.д., то получили бы накопленную кривую ошибок. Ее можно увидеть на построенном графике (рис. 6.6).

Как это работает

В данном примере мы решили задачу прохода в цикле по двум векторам, получения разности между их соответствующими значениями, возведения их в квадрат и суммирования этих значений с помощью одного вызова std::inner_product. В то же время единственным кодом, который мы написали, стало лямбда-выражение [](double a,double b) { return pow(a-b,2);}, принимающее разность аргументов и возводящее ее в квадрат.

Взглянув на потенциальную реализацию метода std::inner_product, можно увидеть, как и почему это работает:

template

T inner_product(InIt1 it1, InIt1 end1, InIt2 it2, T val,

                F bin_op1, G bin_op2)

{

  while (it1 != end1) {

    val = bin_op1(val, bin_op2(*it1, *it2));

    ++it1;

    ++it2;

  }

  return value;

}

Алгоритм принимает пару итераторов (начальный и конечный) для первого диапазона данных, а также начальный итератор для второго диапазона. В нашем случае они представляют собой векторы, для которых нужно определить ошибку суммы. Следующий символ — исходное значение val. Мы инициализировали его значением 0.0. Затем алгоритм принимает две бинарные функции, которые называются bin_op1 и bin_op2.

К этому моменту мы понимаем, что данный алгоритм очень похож на std::accumulate. Единственное отличие состоит в том, что последний работает только для одного диапазона данных. Если мы заменим выражение bin_op2(*it1,*it2) на *it, то перейдем к алгоритму accumulate. Поэтому можно считать std::inner_product версией алгоритма std::accumulate, которая упаковывает пары входных значений.

В нашем случае функция-упаковщик выглядит как pow(a-b,2). Для другой функции, bin_op1, мы выбрали std::plus, поскольку хотим сложить сразу все значения, возведенные в квадрат. 

Реализуем отрисовщик множества Мандельброта в ASCII

В 1975 году математик Бенуа Мандельброт (Benoˆt Mandelbrot) придумал термин «фрактал». Это математическое множество с интересными математическими свойствами, которое в конечном счете выглядит как произведение искусства. Фракталы в приближении выглядят так, будто повторяются бесконечно. Одним из самых популярных фракталов является множество Мандельброта, его вы можете увидеть на рис. 6.7.

Рисунок множества Мандельброта можно сгенерировать путем повторения специальной формулы (рис. 6.8).