C++17 STL Стандартная библиотека шаблонов

6. Алгоритм std::accumulate отлично подходит для выполнения формул, которые складывают элементы. Мы воспользуемся им для диапазона увеличивающихся численных значений. На основе этих значений можно сформировать отдельные слагаемые для каждого шага. Алгоритм std::accumulate на каждом шаге вызывает бинарную функцию. Первым параметром данной функции будет текущее значение части суммы, которая уже была подсчитана на предыдущих шагах, а второй параметр — следующее значение диапазона. Мы выполняем поиск значения сигнала s в текущей позиции и умножаем его на комплексный множитель, pol. Затем возвращаем новую частичную сумму. Бинарная функция обернута в другое лямбда-выражение, так как мы станем использовать разные значения переменной j при каждом вызове алгоритма accumulate. Поскольку этот алгоритм цикла двумерный, внутреннее лямбда-выражение применяется для внутреннего цикла, а внешнее — для внешнего.

  auto sum_up ([=, &s] (size_t j) {

    return [=, &s] (cmplx c, size_t k) {

      return c + s[k] *

        polar(1.0, pol * k * j / double(s.size()));

    };

  });

7. Внутренняя часть преобразования Фурье теперь выполняется алгоритмом std::accumulate. Для каждой позиции алгоритма, кратной j, подсчитываем сумму всех слагаемых для позиций i = 0...N. Эта идея оборачивается в лямбда-выражение, которое мы будем выполнять для каждой точки графика полученного вектора преобразования Фурье:

  auto to_ft ([=, &s](size_t j){

    return accumulate(num_iterator{0},

                      num_iterator{s.size()},

                      cmplx{},

                      sum_up(j))

    /div;

  });

8. До этого момента мы не выполняли код самого преобразования Фурье. Мы лишь подготовили множество вспомогательного кода, который сейчас и задействуем. Вызов std::transform сгенерирует значения j = 0...N для внешнего цикла. Преобразованные значения будут помещены в вектор t, который мы и вернем вызывающей стороне:

  transform(num_iterator{0}, num_iterator{s.size()},

            begin(t), to_ft);

  return t;

}

9. Реализуем отдельные функции, которые позволяют создать объекты функций для генерации сигналов. Первая из них представляет собой генератор косинусоидального сигнала. Она возвращает лямбда-выражение, способное сгенерировать косинусоидальный сигнал на основе заданной длины периода. Сам сигнал может иметь произвольную длину, но его длина периода будет фиксированной. Длина периода N означает, что сигнал повторит себя спустя N шагов. Лямбда-выражение не принимает никаких параметров. Можно постоянно вызывать его, и для каждого вызова оно будет возвращать точку графика сигнала для следующего момента времени.

static auto gen_cosine (size_t period_len){

  return [period_len, n{0}] () mutable {

    return cos(double(n++) * 2.0 * M_PI / period_len);

  };

}

10. Вторым сигналом будет прямоугольная волна. Она колеблется между значениями –1 и +1 и не имеет других значений. Формула выглядит сложной, но она попросту преобразует линейное увеличивающееся значение n в +1 или –1, а изменяющаяся длина периода равна period_len.

Обратите внимание: в этот раз мы инициализируем n значением, не равным 0. Таким образом, наша прямоугольная волна начинается в фазе, где ее выходные значения начинаются с +1.

static auto gen_square_wave (size_t period_len)

{

  return [period_len, n{period_len*7/4}] () mutable {

    return ((n++ * 2 / period_len) % 2) * 2 - 1.0;

  };

}

11. Сгенерировать сам сигнал с помощью указанных генераторов можно, выделив память для нового вектора и заполнив его значениями, сгенерированными на основе повторяющихся вызовов функции-генератора. Это делает функция std::generate. Она принимает пару итераторов (начальный и конечный) и функцию-генератор. Для каждой корректной позиции итератора она выполняет операцию *it = gen(). Обернув данный код в функцию, мы легко сможем сгенерировать векторы сигналов.

template

static csignal signal_from_generator(size_t len, F gen)

{

  csignal r (len);

  generate(begin(r), end(r), gen);

  return r;

}