C++17 STL Стандартная библиотека шаблонов

12. В самом конце нужно вывести на экран полученные сигналы. Можно легко вывести сигнал, скопировав его значения в итератор вывода потока, но сначала следует преобразовать данные, поскольку точки графиков наших сигналов представляют собой пары комплексных значений. К этому моменту требуется только действительная часть каждой точки графика; так что помещаем значения в вызов std::transform, который извлекает лишь эту часть:

static void print_signal (const csignal &s)

{

  auto real_val ([](cmplx c) { return c.real(); });

  transform(begin(s), end(s),

            ostream_iterator{cout, " "}, real_val);

  cout << '\n';

}

13. Мы реализовали формулу Фурье, но у нас еще нет сигналов для преобразования. Создаем их в функции main. Сначала определим стандартную длину сигнала, которой будут соответствовать все создаваемые сигналы:

int main()

{

  const size_t sig_len {100};

14. Теперь сгенерируем сигналы, преобразуем их и выведем на экран — это произойдет на трех следующих шагах. Первый шаг — генерация косинусоидального и прямоугольного сигналов. Они имеют одинаковые длину сигнала и длину периода:

  auto cosine (signal_from_generator(sig_len,

         gen_cosine( sig_len / 2)));

  auto square_wave (signal_from_generator(sig_len,

         gen_square_wave(sig_len / 2)));

15. Теперь у нас есть сигналы, представляющие собой косинусоидальную функцию и прямоугольную волну. Чтобы сгенерировать третий сигнал, который будет находиться между ними, возьмем сигнал прямоугольной волны и определим его преобразование Фурье (сохраним его в векторе trans_sqw). Преобразование Фурье для прямоугольной волны имеет характерную форму, мы несколько изменим ее. Все элементы с позиций от 10 до (signal_length-10) имеют значение 0.0. Остальные элементы остаются неизменными. Трансформация этого измененного преобразования Фурье обратно к представлению времени сигнала даст другой сигнал. В конце мы увидим, как он выглядит.

  auto trans_sqw (fourier_transform(square_wave));

  fill (next(begin(trans_sqw), 10), prev(end(trans_sqw), 10), 0);

  auto mid (fourier_transform(trans_sqw, true));

16. Теперь у нас есть три сигнала: cosine, mid и square_wave. Для каждого из них теперь выведем сам сигнал и его преобразование Фурье. На выходе программы увидим шесть очень длинных строк, содержащих значения типа double:

 print_signal(cosine);

 print_signal(fourier_transform(cosine));

 print_signal(mid);

 print_signal(trans_sqw);

 print_signal(square_wave);

 print_signal(fourier_transform(square_wave));

17. Компиляция и запуск программы приведут к тому, что экран консоли будет заполнен множеством численных значений. Если мы построим график для полученного результата, то увидим следующее изображение (рис. 6.4).

Как это работает 

Программа состоит из двух сложных фрагментов. Один из них — само преобразование Фурье, а другой — генерация сигналов с помощью изменяемых лямбда-выражений.

Сначала сконцентрируемся на преобразовании Фурье. Основа реализации формулы, созданной с применением циклов (которой мы не пользовались, а лишь рассмотрели во введении), выглядит так:

for (size_t k {0}; k < s.size(); ++k) {

  for (size_t j {0}; j < s.size(); ++j) {

    t[k] += s[j] * polar(1.0, pol * k * j / double(s.size()));

  }

}

С помощью алгоритмов STL std::transform и std::accumulate мы написали код, который можно подытожить, используя следующий псевдокод:

transform(num_iterator{0}, num_iterator{s.size()}, ...

  accumulate((num_iterator0}, num_iterator{s.size()}, ...

    c + s[k] * polar(1.0, pol * k * j / double(s.size()));