Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

где принимается во внимание тот факт, что перераспределение при ставке налога X^N случается только с вероятностью р. (Заметим различие между обозначением V (N), которое относится к выигрышам, когда общество недемократично и не связано ограничениями, и обозначением V'(N, X^N), относящимся к случаю, когда общество недемократично, но элиты вынуждены устанавливать ставку налога, позволяющую избежать революции. Ниже мы также используем это обозначение.)

Теперь мы анализируем равновесия, совершенные на подыграх этой игры в ее расширенной форме. Чтобы это сделать, мы начинаем с конца дерева игры и применяем обратную индукцию, как в главе V. Мы обозна-

чаем действия элит и граждан как а^г = {ф, X^N, X^N} и о^р = {р(»), х°}. Элиты устанавливают ставку налога t'^v е [0,1] и решают, создавать ли демократию ф е {0,1}, где ф = 1 означает, что демократия создана. Если революция не происходит и природа выбирает V = 1,_сто элиты будут изменять ставку налога. Поскольку элиты не принимают решения, когда V = 0, мы представляем это как выбор t^N е[0,1]. Граждане решают, начинать ли революцию, ре{0,1} (где р = 1 означает начало революции); это решение обусловлено действиями элит; следовательно, р: {0,1} х [0,1] —> {0,1}. Здесь р (ф, T^N) есть решение о революции, когда элиты принимают решение о демократизации ф и устанавливают ставку налога T^N. Наконец если ф = 1, то демократия создается, и бедные устанавливают ставку налога х° е [0,1]. Тогда равновесие, совершенное на подыграх, есть комбинация стратегий {д^г,о^р}, такая что д^р и а^г — лучшие ответы друг на друга во всех соответствующих подыграх.

Сначала рассмотрим ситуацию, в которой элиты не создают демократию, обещают особую ставку налога x^N = т, и революция не происходит. Это порождает ожидаемые выигрыши:

V^p{N, x^N = t) = / + р(х{у - у^р) - С(х)у)

(VI.5)

и

V^r{N, x^N=x) = y^r+p (t(y - /) ■- C(t)y).

Если V^p(N,xⁿ = t)> V^P(.R, p), то такая уступка предотвратит революцию. Следуя анализу, проведенному в главе V, можно определить р* так, что при р = р\ мы получаем V^P(R, р*) = V^P(N, x^N = Т^р); т.е. граждане получают одинаковый выигрыш при революции, и при обещаниях элит установить наилучшую для граждан ставку налога, т^р. (Конечно, K^P(N, T^N = т^р) < V^P(D), потому что в первом случае элиты только обещают этот налог, и их обещание реализуется только с вероятностью р.) Это критическое значение издержек революции, р\ задается исходя из уравнения V^P(R, р*) = V^P(N, T^N = Т^р) следующим выражением:

р* = 0 - р (т^р (0 - 5) - (1 - 5)С(Т^Р)). (VI.6)

Когда р < р\ издержки революции малы и из определения р* мы получаем, что V^P(K, р) > V^P{N, T^N =Т^Р). Таким образом, даже при наилучшей ставке налога, обещаний элит недостаточно для предотвращения революции. Поэтому элиты должны провести демократизацию, для того чтобы остановить революцию. Демократизация осуществима, если демократия создает перераспределение, достаточное для того, чтобы граждане не восставали после прихода демократии. Это верно, когда V^P(D) > V^P(R, р), что эквивалентно:

(VI.7)

Когда р>р’, издержки революции достаточно высоки, так что элиты могут предотвратить демократизациюттутем перераспределения. В этом случае они могут оставаться у власти, установив ставку налога на некотором уровне, чтобы бедным стало просто безразлично, восставать или нет, т.е. так, что т удовлетворяет V^P(R, р) = V^P(N, X^N =f), откуда следует:

р = 0 - р(т(0 - 8) - (1 - 8)С(т)),

и они не проводят демократизацию.

Теперь можно видеть, что существует единственное равновесие, совершенное на подыграх, однако характер этого равновесия зависит от конфигураций параметров: когда 0 > р и р > р\ элиты могут оставаться у власти, установив ставку налога х. Что более интересно, единственная пара стратегий, составляющая равновесие, когда 0 > р и р < р* (и (VI.7) имеет место) включает демократизацию, проводимую элитами во избежание революции. Полезно записать профиль стратегий для одного только этого случая полностью. Здесь следующий профиль стратегий является единственным равновесием: для элит — t'^v = 0, ф = 1 и x^N = 0. Для граждан — р(ф = 0,») = 1, р(ф = 1,») = 0 и Х° = Х^Р. В этом равновесии элиты провозглашают демократию, и граждане устанавливают ставку налога Х° = Х^р. Если демократия создана, граждане не восстают р (ф = 1,») = 0; но вне равновесия граждане играют р (ф = 0,») = 1 — т.е., если демократия не создана, граждане избирают революцию. Именно эта достоверная угроза революции побуждает элиты проводить демократизацию.

Теперь у нас есть следующий результат:

Теорема VI Л. Существует единственное равновесие, совершенное на подыграх, {д^г,д^р} в игре, представленной на рис. VI. 1, и оно таково, что:

• Если 0 < р, то условие угрозы революции не выполняется и элиты могут оставаться у власти без демократизации или перераспределения дохода.

• Если 0 > р, то условие угрозы революции выполняется. Вдобавок, пусть р* будет определяться условием (VI.6). Тогда: