Фидеизм и наука

У многих племен и народов существовало значительное количество обрядов и ритуалов, связанных с использованием геометрических фигур, чисел в качестве главного элемента этих обрядов и ритуалов. Все, что было связано с математическими понятиями, фигурами и действиями, зачастую составляло тайну только избранных (жрецов, священнослужителей), рассматривалось как завет или дар божественных, сверхъестественных сил. Вавилоняне, например, считали, что люди получили счет, меру, календарь из рук божества Эйа. Древние египтяне происхождение математики вели от лунного божества Тота, а народ древней Мексики — от обожествленного героя — Кетцалькоатля. Такие поверия имеют земное объяснение, В склонности человека считать свои творческие достижения, в том числе и в области математики, чем-то сверхъестественным, данным свыше, делом; богов, титанов фантастически отражается тот факт, что эти достижения несоизмеримы с возможностями отдельного индивида, а появляются только в результате коллективных усилий сотен и тысяч поколений[37].

Буржуазные же ученые из фактов обожествления числовых понятий в древности, изобилия ритуалов, прибегающих к магии чисел и геометрических фигур, делают вывод о том, что именно сакральные, мистические действия с числами послужили основанием для формирования математики.

Английский этнограф В. Макджи в исследовании «Примитивные числа», французский социолог Л. Леви-Брюль в сочинении «Первобытное мышление», американский историк А. Зейденберг в статьях «Ритуальное происхождение счета» и «Ритуальное происхождение геометрии», индийский исследователь Ц. Сринивазненгар в труде «История древнеиндийской математики», немецкий математик М. Болл в работе «История математики» — все они утверждают, что основным источником Математики была не практическая деятельность людей, а мистический склад их мышления, магические верования и культы. Числа, геометрические фигуры и другие математические символы были изобретены, оказывается, первобытными магами для своих ритуалов, явились результатом магической практики.

А. Зейденберг рисует происхождение счета следующим образом. У первобытных племен существовал ритуал сотворения мира, участники которого полагали, что принося в жертву заранее намеченных членов племени (мужчину и женщину), символизирующих предков рода, они тем самым очищаются от «грехов» и вновь возрождаются к жизни, начинающейся с избрания новых предков. Одной же из главных особенностей культовой церемонии этого ритуала, по мнению американского ученого, был счет. До того как выйти на ритуальную сцену, жертвы — участники ритуала должны были быть вызваны специальной сакральной формулой.

Из этой магической формулы, используемой для выбора жертв, и выделились якобы первые числа, первые две цифры. Поэтому, считает А. Зейденберг, счет, двоичная система счета (мужчина и женщина) были изобретены священнослужителями племени как магическое средство вызова жертв — участников ритуала на сцену. Впоследствии этот ритуальный счет «стал отделяться от ритуала и приобрел свой абстрактный или всеобщий характер».

В сочинениях других авторов приводится множество примеров, указывающих на связь между простейшими математическими знаниями и действиями и религиозно-магическими верованиями и культами первобытных и древних народов. Подменяя причину следствием, эти авторы считают такую связь вполне достаточным основанием для того, чтобы объявлять математику порождением магии, мистики, оккультизма, религии.

Однако историко-материалистический анализ духовного развития общества свидетельствует о другом. Математика зародилась не в культовой деятельности, а в производственной. И хотя в глубокой древности магический культ и производственная деятельность нередко соседствовали, а трудовые процессы сопровождались магическими церемониями, связь математики с мифом, магией, религией была вторичной, а первичной являлась ее связь с материальной трудовой деятельностью человека.

Об этом рассказывают дошедшие до нас предметы материальной деятельности людей палеолита, той эпохи, ко времени которой относится зарождение предыстории математики. По этим памятникам материальной культуры древности видно, что возникновение потребности оперировать «математическими» понятиями и совершать «математические» действия было обусловлено потребностями производственного, социального характера.

В процессе производства орудий труда человек постоянно вынужден был решать «математические» задачи. Он должен был изготовлять орудие определенной формы, определенных размеров, решать, как из исходного сырья получить возможно большее количество полезных изделий. Для решения этих задач палеолитический человек должен был иметь представление об идеальной форме будущего орудия, уметь сравнивать результаты своего труда с идеальным образцом, соотносить в количественном отношении одни материальные формы с другими, целое с частью и т. д. Так рождались первые «математические» понятия и действия, истоками своими уходившие в технологические операции по производству орудий труда.