О вторичности связи математических понятий и действий с религиозно-магическими верованиями и культами говорит происхождение «магических» чисел. Появление последних было отражением той огромной роли, которую играли числа в жизни палеолитических людей. Примером может служить история поклонения «магической семерке».
Представления о магическом значении числа «семь» для жизни человека и природы существовали на протяжении всей истории общества. Так, в языке древних шумеров это число обозначалось тем же знаком, что и понятие «Вселенная», зиккураты воздвигались с семью ступенями, соответствовавшими семи «планетам», семи дням недели, семи великим богам, семи вратам подземного мира. В мифах и фольклоре Древней Индии, Древнего Китая, Древней Греции, Древнего Египта существовали представления о семи полюсах Духа и семи полюсах Материи, о семи сферах Вселенной, о семи отверстиях в основании Вселенной, о семи мудрецах, о семи чудесах света и т. п. Подобные представления о магическом значении цифры «7» встречаются в устном творчестве народов, не имевших письменности: здесь и сказания о семи братьях, о семи сестрах, о семи мирах, о семи днях болезни и т. д.
Огромно количество палеолитических находок с изображением на них числа «семь». Это настенные фрески пещер, браслеты, пряжки, скульптуры и другие изделия, покрытые орнаментом с графическим изображением этого числа.
Однако искать решение загадки «семерки» следует не в мистической природе человеческого мышления, не в ритуалах, центральным элементом которых является это число, а в процессах реальной повседневной жизни людей.
Одной из жизненно важных потребностей палеолитического человека было умение ориентироваться в небесных явлениях. Так появилось знание семи звезд Большой Медведицы, циклов «семи светил», видимых невооруженным взглядом, знание фаз Луны и различных способов деления двадцативосьмидневного лунного месяца, в том числе на семидневные отрезки. Знания эти имели в то время, как уже отмечалось, огромное значение, ибо сезонные ритмы, ритмы лунные, небесные определяли протекание жизненных процессов на Земле: сроки сезонных миграций зверей, птиц, наконец, ритм жизни самого человека.
Палеолитические находки говорят о том значении, которое придавали люди лунному календарю с семидневными фазами Луны: в соответствии с ним они определяли распорядок своей хозяйственной деятельности. Подтверждают этот вывод историков-археологов о значении лунного календаря для хозяйственной жизни первобытных племен и исследования этнографов XIX и XX вв. жизни племен, находящихся на первобытной стадии развития.
Например, жителям Новой Гвинеи, по свидетельству Миклухо-Маклая, было хорошо известно время захода и восхода Луны. Они умели различать семидневные фазы Луны и для каждой из них имели особое название. Счет по семидневным фазам Луны лежал в основе хозяйственного папуасского календаря. Так, папуасы калабу говорили: «Одна луна поднимается и садится — и мы расчищаем лес, одна луна поднимается и садится — и мы сажаем ямс, одна луна поднимается и садится — и ямс начинает прорастать, одна луна поднимается и садится — и мы срезаем и втыкаем жерди, вокруг которых будет виться ямс, одна луна поднимается и садится — и мы совершаем магические обряды, чтобы ямс лучше рос, одна луна поднимается и садится — и мы убираем ямс».
Та роль, которую играли в жизни палеолитического человека семидневные интервалы времени, постепенно была подвергнута мифологизации, освящена первобытными и древними религиями. Реальные данные наблюдений человека за миром и небесными телами фантастически переосмысливались в первобытных и древних религиях, извращенно отображались в самых различных суевериях и обрядах культа «магической семерки». Но реальным источником магии этого числа является действительный мир, его реальные свойства[40]
.Подобным же образом можно проследить историю превращения и других чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13 и т. д.) в «магические цифры». Изучение культуры палеолита выявляет, почему эти числа, возникшие как отражение реальных количественных связей между предметами и явлениями объективной действительности, в дальнейшем были мифологизированы, получили сверхъестественное толкование. Люди поклонялись магическим свойствам чисел, геометрических фигур, но такое поклонение, как уже отмечалось, стало возможным лишь после того, как человек отделил количественные характеристики мира от всех других его свойств.